Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Математический параметр – удельная скорость роста ( – послужил основой составления многих математических моделей биосинтеза продуктов метаболизма.
Процессы биосинтеза продуктов издавна делят на два больших класса – связанные с ростом и не связанные с ростом. В качестве примера первого класса можно назвать биосинтез конститутивных ферментов клетки, а второго класса - биосинтез многих антибиотиков, интенсивный синтез которых происходит после прекращения роста микроорганизмов.

Удельная скорость биосинтеза связанных с ростом продуктов может быть выражена простым соотношением [5]:

[pic] (7), где YP/X – выход единицы продукта с единицы биомассы: (dP/dX).

Более сложное выражение было предложено Людекингом и Пайри [6]:

[pic] (8), где qP0 – эмпирическая константа.

В этом случае биосинтез продукта, с одной стороны, ассоциирован с ростом, а, с другой, осуществляется покоящейся клеткой [7]. Модель (8) впервые была предложена для описания синтеза молочной кислоты.

Есть ряд уравнений, учитывающих нелинейный характер связи qP и удельной скорости роста:

[pic] (9),

[pic] (10), где а и в – эмпирические константы.

Рис. 1. Форма зависимости qР(() для уравнений (9) и (10).

На рис. 1 показаны графики функций (9) и (10), эти уравнения дают выпуклую (9) и вогнутую (10) кривые, выходящие из нуля, но эти функции могут иметь также дополнительный свободный член qP0:

[pic] (11),

[pic] (12).

Тогда графики функций (11) и (12) в отличии от (9) и (10) выходят не из нуля, а из некоторой точки qP0 на оси y, что продемонстрировано на рис.
2.

Рис. 2. Форма зависимости qР(() для уравнений (11) и (12).

Возможны также эмпирические уравнения типа [8,9]:

[pic] (13),

[pic] (14). где а, b, с – эмпирические константы.

Рис. 2. Форма зависимости qР(() для уравнений (13) и (14).

По аналогии с уравнениями (11) и (12) уравнение (14) начинается, не из
0 по оси ординат, а из некоторой точки a, что означает начало синтеза продукта без роста биомассы.

Субстрат-зависимые модели кинетики биосинтеза продуктов метаболизма.

С точки зрения математики, уравнения, в которых в качестве аргумента выступает (, предполагают, что совсем неважно, каким образом формируется то или иное значение (. Например, величину ( можно изменять путем уменьшения концентрации углеродного субстрата или азотного субстрата, или путем снижения температуры или повышения величины рН. Для процессов, связанных только с ростом, возможно скорость биосинтеза при этом будет одинакова. Для несвязанных с ростом процессов небезразлично, каким путем мы будем изменять величину (. Лимитирование углеродом, лимитирование азотом, повышение рН или снижение температуры, давая одно и то же значение скорости роста, могут давать совершенно различные скорости биосинтеза продукта метаболизма.
Другими словами, связь между qP и ( не имеет строго причинно-следственного характера, а обусловлена влиянием на обе эти кинетические характеристики одних и тех же факторов внешней среды. Для таких процессов необходимо использовать уравнения, которые в качестве аргументов содержат независимо влияющие первичные факторы: концентрация того или иного субстрата, температура или величина рН.

Биосинтез продукта может описываться однофакторными или многофакторными уравнениями. Кроме того, было установлено, что структуры зависимостей qP от S, P, температуры и величины рН аналогичны структурам таких же уравнений для роста биомассы, например: Моно, Андрюса, Перта,
Хиншельвуда и т.д. Например, если субстрат влияет на qP по Андрюсу, то имеем [10]:

[pic] (15), где qm – максимальная удельная скорость биосинтеза продукта;

K’S – константа насыщения;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: банк курсовых работ бесплатно, мировая торговля.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки