Изучение электромагнитного излучения, создаваемого персональным компьютером

Категория реферата: Рефераты по экологии
Теги реферата: психологические рефераты, образец курсовой работы
Добавил(а) на сайт: Antigona.

(7)

1) Магнитное поле бесконечно длинного проводника с током

Применим закон Био - Савара - Лапласа для расчета магнитного поля, создаваемого током 1, текущим по бесконечному длинному проводнику (рис. 1) в точке А, которая находится на расстоянии R от оси прямолинейного

[pic]

Каждый элемент тока TdL создает в точке А элементарную составляющую магнитной индукции, формула 7.

Из (7) следует, что вектор dB перпендикулярен плоскости чертежа и направлен На нас. Так как все векторы dВ, создаваемые отдельными dL, имеют одинаковое направление в точке А, то сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей dB = ? 0 I dL sin? /4? r2 (8)
Величина результирующей магнитной индукции может быть определена интегрированием (8)
"

В = (? 0 /4? ) -ooJ+°° I sin? r -2 d L (9)

Чтобы произвести интегрирование, следует выразить все переменные под интегралом через одну переменную, например, угол ?.

Тогда для L получим

L=Rtg? (10)

Дифференцируя (10) получим, что dL=Rcos-2 ?d? ( II)

Следует заметить, что при изменении L от-оо до+оо, угол ? изменяется от - ? /2 до + ? /2, и поэтому пределы интегрирования в (9) меняются.
Далее, sin? = sin(900- ?) = cos ? (12)

r=R/cos ? (13)

Подставляя (11), (12), (13) в (9) и меняя пределы интегрирования, получим

В =(? 0 /4? R) -? /2 J+?/2 cos ? d ? ( 14)

Заметим, что в уравнении (14)

-? /2 J+?/2 cos ? d ? = 2 (15)

Учитывая (15), получим

В== ? 0 I/2 ? R (16)

Таким образом, магнитная индукция поля прямого тока определяется формулой ( 16), и она может быть 'также использована для расчета поля проводника с током конечной длины при условии, что расстояние R мало по сравнению с длиной проводника.

Магнитное поле контура с током.

С помощью закона Био-Савара-Лапласа определим магнитное поле в центре кругового витка с током, радиус которого R (рис. 2). Каждый элемент тока создает в центре витка магнитную индукцию, которая направлена вдольнормали плоскости витка, и поэтому векторное сложение полей dB создаваемых элементами с током, можно свести к сложению их модулей. Элементарная составляющая dB, согласно (8) , равна:

dB = ? 0 IdL/4 ? R2 [pic]

Рис. 2

Поскольку в данном случае ? = ? /2, а расстояние r от каждого элемента тока до рассматриваемой точки поля одинаково и равно R, то интегрируя выражение (17) по всей длине L=2 ?R контура с током, получим:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки