Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

Категория реферата: Рефераты по экономико-математическому моделированию
Теги реферата: реферат деловой, курсовая работа по праву
Добавил(а) на сайт: Бехтерев.

Рассмотрим пример решения транспортной задачи методом потенциалов.

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?11=-1
?12=0
?13=M-11
?21=6
?24=7
?25=5
?31=6
?33=M-6
?34=7
?35=5
?41=0
?42=-4
?44=4
?52=13
?54=0
?55=2

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?11=-1
?12=4
?13=M-11
?21=6
?22=4
?24=7
?25=5
?31=2
?33=M-10
?34=3
?35=1
?41=0
?44=4
?52=7
?54=3
?55=2

| |В1 |В2 |В3 |В4 |В5 |Ui |
| |200 |250 |275 |255 |120 | |

?12=5
?13=M-10
?15=1
?21=6
?22=4
?24=6
?25=5
?31=2
?33=M-10
?34=2
?35=1
?41=0
?44=3
?52=7
?54=2
?55=2

F=7x1+10x2+Mx3+6x4+7x1+10x2+Mx3+6x4+9x5+5x6+6x7+8x8+8x9+6x10+11x11+
+10x12+6x13+11x14+9x15+7x16=min при ограничениях:
[pic]
F=7*45+6*155+5*125+6*125+6*125+11*25+9*125+6*255=6300

Оптимальный план поставок для деревообрабатывающих предприятий, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в сумме 6300000 руб., заключается в следующем:
1-ое лесозаготовительное предприятие поставляет 45 т. м3 1-ому деревообрабатывающему предприятию;
1-ое – 4-ому: 255 т. м3;
2-ое – 2-ому: 125 т. м3;
2-ое – 3-ему: 125 т. м3;
3-е – 2-ому: 125 т. м3;
3-е – 3-ему: 25 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3;
4-е – 1-ому: 155 т. м3;
4-е – 3-ему: 125 т. м3; имеется альтернативный приведённому план поставок при тех же транспортных издержках:
1-ое – 4-ому: 255 т. м3;
2-ое – 2-ому: 125 т. м3;
2-ое – 3-ему: 125 т. м3;
3-е – 1-ому: 25 т. м3;
3-е – 2-ому: 125 т. м3; у 3-го предприятия остаётся запас в 120 т. м3;
4-е – 1-ому: 130 т. м3;
4-е – 3-ему: 150 т. м3.

Оптимизация замены оборудования. Динамическое программирование в планировании производством и управлении им.

Под динамическим программированием понимается вычислительный метод, опирающийся на аппарат рекуррентных соотношений.

Динамическое программирование – планирование многошагового процесса, при котором на каждом шаге решения, оптимизируется только этот шаг. Идея динамического программирования заключается в том, что отыскание множества переменных, что имело место в линейном программировании, заменяется на многократное отыскание одной или очень небольшого числа исходных переменных.

Весь процесс динамического программирования планируется в виде составления функциональных уравнений, которые решаются на каждом шаге.

Под функциональными уравнениями понимаются такие уравнения, в которых выражается функциональная зависимость между множеством функций – это сущность и отличие динамического программирования от линейного.

Содержание проблемы и сущность алгоритма решения.

Процесс решения задачи осуществляется следующим способом. Берётся период в N лет. К этому времени оборудование отработало некое количество лет и пришло t0 возраста.

Решение задачи начинается с последнего N-го года, составляется пара функциональных уравнений в предположении, что пришло старое оборудование без замены:

1) рассчитывается доход от эксплуатации оборудования при замене;

2) рассчитывается доход от эксплуатации оборудования в течение года при условии его старения.
Вторая гипотеза: к N-ому году оборудование могло прийти замененным в каком- то году, тогда составляется пара уравнений, в которых определяется доход за год от эксплуатации единицы оборудования при условии замены или сохранения оборудования.

Шаг второй: рассматриваем (N-1) год.
Рассматриваются две гипотезы:

. пришло старое оборудование без замены;

. пришло оборудование, которое было заменено.

Шаг третий: рассматривается (N-2) год при двух гипотезах, составляются уравнения, рассчитывается доход.

Решение продолжается по всем шагам. На первом году будет одна гипотеза, что пришло старое оборудование, используемое t0 лет.

Составление функциональных уравнений.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки