Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

6) составить программу для нахождения оптимальной стратегии игры с произвольной платежной матрицей, используя один из критериев;

7) по составленной программе вычислить оптимальную стратегию для решаемой задачи.

2.Игровая схема задачи
Это статистическая игра. Один игрок-Директор завода (статистик), второй игрок-природа. Природа располагает стратегиями Пj (j=1,6), какой будет урожай. Директор может использовать стратегии Аi (i=1,6), сколько рабочих нанять.

3.Платежная матрица игры.

Платежная матрица игры имеет вид:

|Природа|1 |2 |3 |4 |5 |6 |
|Директо| | | | | | |
|р | | | | | | |
|1 |-720|-766|-820|-882|-111|-120|
| | | | | |2 |0 |
|2 |-730|-756|-806|-864|-109|-117|
| |,8 | | | |2 |6 |
|3 |-741|-766|-792|-846|-107|-115|
| |,6 |,8 | | |2 |2 |
|4 |-752|-777|-802|-828|-105|-112|
| |,4 |,6 |,8 | |2 |8 |
|5 |-795|-820|-846|-871|-972|-103|
| |,6 |,8 | |,2 | |2 |
|6 |-806|-831|-856|-882|-982|-100|
| |,4 |,6 |,8 | |,8 |8 |

Элементы матрицы рассчитываются по формуле:

Например: a2,3=-(36*21+(22-21)*50)=-806 a2,1=-(36*21-(21-20)*36*0,7)=-730,8

4.Решение в чистых стратегиях.

Вычисляем мин. выигрыш Директора, какую бы стратегию не применила природа, и макс. проигрыш природы, какую бы стратегию не применил Директор.
В этом случае наша матрица примет вид:

|Природа |1 |2 |3 |4 |5 |6 |Мин |
| | | | | | | |выигрыш |
| | | | | | | |Директора |
|Директор | | | | | | | |
|1 |-720 |-766 |-820 |-882 |-1112|-1200|-1200 |
|2 |-730,|-756 |-806 |-864 |-1092|-1176|-1176 |
| |8 | | | | | | |
|3 |-741,|-766,|-792 |-846 |-1072|-1152|-1152 |
| |6 |8 | | | | | |
|4 |-752,|-777,|-802,|-828 |-1052|-1128|-1128 |
| |4 |6 |8 | | | | |
|5 |-795,|-820,|-846 |-871,|-972 |-1032|-1032 |
| |6 |8 | |2 | | | |
|6 |-806,|-831,|-856,|-882 |-982,|-1008|-1008 |
| |4 |6 |8 | |8 | | |
|Макс |-720 |-756 |-792 |-828 |-972 |-1008| |
|проигрыш | | | | | | | |
|Природы | | | | | | | |

Нижняя чистая цена игры=-1008
Верхняя чистая цена игры=-1008
Седловая точка=-1008
Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6 —для природы.

5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:

а) Байеса статистические данные показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;
|qi |ai |
|0.1 |-893,8|
|0.25 |-880,3|
| |8 |
|0.15 |-872,1|
| |6 |
|0.25 |-867,6|
| |6 |
|0.15 |-878,4|
| |6 |
|0.1 |-885,7|
| |8 |
|Критер|-867,6|
|ий |6 |
|Байеса| |

По критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.

б) Лапласа по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.

|a1= |-916,|
| |67 |
|a2= |-904,|
| |13 |
|a3= |-895,|
| |07 |
|a4= |-890,|
| |13 |
|a5= |-889,|
| |60 |
|a6= |-894,|
| |60 |
|Критер|-889,|
|ий |6 |
|Лаплас| |
|а | |

По критерию Лапласа оптимальной является пятая стратегия.

в) Вальда

|a1= |-120|
| |0 |
|a2= |-117|
| |6 |
|a3= |-115|
| |2 |
|a4= |-112|
| |8 |
|a5= |-103|
| |2 |
|a6= |-100|
| |8 |
|Критер|-100|
|ий |8 |
|Вальда| |

По критерию Вальда оптимальной является шестая стратегия .

г) Сэвиджа

Составим матрицу рисков:

| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |ri |
|1 |0 |10 |28 |54 |140 |192 |192,|
| | | | | | | |00 |
|2 |10,8|0 |14 |36 |120 |168 |168,|
| | | | | | | |00 |
|3 |21,6|10,8|0 |18 |100 |144 |144,|
| | | | | | | |00 |
|4 |32,4|21,6|10,8|0 |80 |120 |120,|
| | | | | | | |00 |
|5 |75,6|64,8|54 |43,2|0 |24 |75,6|
| | | | | | | |0 |
|6 |86,4|75,6|64,8|54 |10,8|0 |86,4|
| | | | | | | |0 |
|Критерий Сэвиджа |75,6|
| |0 |

По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная 1, отчет по производственной практике.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки