Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

Р - hqi = 1. (4.25)

Из равенства (4.25) следует qi* = (P-l)/h, т. е. в состоянии равновесия все фирмы будут иметь одинаковый объем реализации: ( qi = nqi = Q, или

qi = Q / n = (g - P) / nh (4.26)

Это вытекает из допущения, что у всех фирм одинаковые предельные затраты производства.

Подставив значение (4.26) в уравнение (4.25), получим значение равновесной цены как функции от числа одинаковых по размеру фирм:

P* = l + hqi = l + h ((g - P*) / nh) ( P* = (nl + g) / (n + 1)

При n = 1 получаем монопольную цену, a по мере увеличения п цена приближается к предельным издержкам.

4. Модель Штакельберга.

Равновесие в модели Курно достигается за счет того, что каждый из конкурентов меняет свой объем выпуска в ответ на изменение выпуска другого до тех пор, пока такие изменения увеличивают их прибыль. В модели
Штакельберга предполагается, что один из дуополистов выступает в роли лидера, а другой — в роли аутсайдера. Лидер всегда первым принимает решение об объеме своего выпуска, а аутсайдер воспринимает выпуск лидера в качестве экзогенного параметра. В этом случае равновесные объемы выпуска определяются не в результате решения системы уравнений реакции дуополистов, а на основе максимизации прибыли лидера, в формуле которой вместо выпуска аутсайдера находится уравнение его реакции. Определим равновесие
Штакельберга в условиях примера Z.

Если лидером является фирма А, то ее выпуск определяется из равенства
MRa = МСа. Общая выручка фирмы А с учетом уравнения реакции фирмы В равна:
TRa = = Pqa = [100 - 0.5(qa + 50 - 0.25qa)]qa = 75qa - 0.375 qa^2; тогда
MRa = 75 - 0.75qa. Следовательно, прибыль фирмы А будет максимальной при 75
- 0.75qa = 1.5qa. Отсюда qa = 33.33; qь = 50 - 0.25 * 33.33 = 41.66; P =
100 - 0.5(33.33 + 41.66) = 62.5; (a = 62.5 * 33.3 - 20 - 0.75*33.3^2 =
1230; (b = 62.5*41.7 - 30 - 0.5 * 41.7^2 = 1707.

[pic]

Рис. 11 Линия реакции и изопрофиты

Таким образом, в результате пассивного поведения фирмы В ее прибыль снизилась, а фирмы А возросла. Если бы фирмы поменялись ролями, то прибыль фирмы А равнялась бы 1189, а фирмы В — 1747.8.

Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием
Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты образуется в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно ее выпуска при заданной величине прибыли. По данным примера 4.7 на рис. 4.32 построены изопрофиты и линия реакции фирмы А. Чем ниже расположена изопрофита, тем большему размеру прибыли она соответствует, так как ее приближение к оси абсцисс соответствует росту qa и уменьшению qb.

Наложив на рис. 11 аналогичный рисунок для фирмы В, получим рис. 12, на котором равновесие Курно отмечено точкой С, а равновесие Штакельберга точкой Sa при лидерстве фирмы А и точкой Sb при лидерстве фирмы В.

Картель. Однако наибольшие прибыли олигополисты получат в случае организации картеля — явного или скрытого сговора о распределении объема выпуска с целью поддержания монопольной цены на данном рынке. В условиях рассматриваемого числового примера суммарная прибыль участников картеля определяется по формуле

(( = [100 - 0.5(qA + qB)] (qA+qB) - 20 - 0.75qA^2 - 30 - 0.5qB^2 =

100qA + 100qB - qAqB - - 1.25qA^2 - qB^2 - 50.

[pic]

Рис. 12. Равновесие Курно и равновесие Штакельберга.

Условием ее максимизации является система уравнений:

100 - qB - 2.5qA = 0,

100 - qA - 2qB = 0,

из которой следует, что фирма А должна производить 25, а фирма В — 37.5 ед. продукции. В этом случае рыночная цена будет равна Р = 100 - 0.5(25 + 37.5)
= 68.75, а прибыли фирм А и В соответственно равны (A = 68.75 * 25 - 20 -
0.75*25^2 = 1230, (B = 68.75 * 37.5 - 30 - 0.5 * 37.5^2 = 1845.

В таблице 3. показано, как меняется величина прибыли дуополистов в зависимости от рассмотренных вариантов их поведения на рынке.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник 5 класс, реферат по социологии.



Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки