Данная таблица
позволяет ответить на целый ряд дополнительных вопросов, представляющих определенный
интерес для прогнозирования денежных потоков. В частности, можно рассчитать
общую сумму процентных платежей, величину процентного платежа в 1-м периоде, долю кредита, погашенную в первые 11 лет, и т.п.
ОЦЕНКА
АННУИТЕТА С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ВЕЛИЧИНОЙ ПЛАТЕЖА
На практике
возможны ситуации, когда величина платежа меняется со временем в сторону
увеличения или уменьшения. В частности, при заключении договоров аренды в
условиях инфляции может предусматриваться периодическое увеличение платежа, компенсирующее негативное влияние изменения цен. Оценка аннуитета в этом случае
может также выполняться путем несложных расчетов с помощью финансовых таблиц.
Технику вычислений рассмотрим на простейшем примере.[7]
Пример
Сдан участок в
аренду на десять лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по схеме
постнумерандо на следующих Условиях: в первые шесть лет по 10 млн. руб., в
оставшиеся четыре года по 11 млн. руб. Требуется оценить приведенную стоимость
этого договора, если процентная ставка, используемая аналитиком, равна 15%.
Решать данную
задачу можно различными способами в зависимости от того, какие аннуитеты будут
выделены аналитиком.
Прежде всего
отметим, что приведенная стоимость денежного потока должна оцениваться с
позиции начала первого временного интервала. Рассмотрим лишь два варианта
решения из нескольких возможных. Все эти варианты основываются на свойстве
аддитивности рассмотренных алгоритмов в отношении величины аннуитетного
платежа.
1. Исходный
поток можно представить себе как сумму двух аннуитетов: первый имеет А = 10 и
продолжается десять лет; второй имеет А = 1 и продолжается четыре года. По
формуле можно оценить приведенную стоимость каждого аннуитета. Однако второй
аннуитет в этом случае будет оценен с позиции начала седьмого года, поэтому
полученную сумму необходимо дисконтировать к началу первого года. В этом случае
оценки двух аннуитетов будут приведены к одному моменту времени, а их сумма
даст оценку приведенной стоимости исходного денежного потока.
PV =
10*FМ4(15%,10)+FМ2(15%,6)*1*FМ4(15%,4) =
=
10*5,019+2,855*1*0,432=51,42 млн. руб.
2. Исходный
поток можно представить себе как разность двух аннуитетов: первый имеет А = 11
и продолжается десять лет; второй имеет А = 1 и, начавшись в первом году, заканчивается в шестом. В этом случае расчет выглядит так:
РV =
11*FМ4(15%,10)-1*FМ4(15%,6)=
=11*5,019-1*3,784
= 51,42 млн. руб.
БЕССРОЧНЫЙ
АННУИТЕТ
Аннуитет
называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно
длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).
В этом случае
прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то она решается
также по приведенной выше формуле. Поскольку при
следовательно,
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение, ломоносов реферат.