Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Пусть
ia - ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;
ia - учетная ставка, учитывающая инфляцию;
ja - номинальная ставка сложного процента, учитывающая инфляцию;
fa - номинальная сложная учетная ставка, учитывающая инфляцию;

Зададим годовой уровень инфляции a и простую годовую ставку ссудного процента i.. Тогда для наращенной суммы S, превращающейся в условиях инфляции в сумму Sa, используем формулу:

Sa=P(1+ia).

Для данной суммы можно записать еще одно соотношение:

Sa=P(1+i)(1+a), а затем составить уравнение эквивалентности:

(1+ia)=(1+I)(1+a), из которого следует, что

ia=j+a+ia

Эта величин называется инфляционной премией.

Рассмотрим теперь различные случаи начисления процентов с учетом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значением индекса инфляции за весь рассматриваемый период.

Для простых процентных ставок получаем:

Sa=P(1+n ia). В то же время должно выполняться равенство: Sa=P(1+n i)Iи, составим уравнение эквивалентности : 1+n ia=(1+n i) Iи, из которого получаем:ia=((1+n i)Iи-1)/n.

Для простых учетных ставок аналогичное уравнение эквивалентности будет иметь вид:

1/(1-n da)=(1/(1-n d))Iи;
da=(1/n)-((1-n d)/Iи n)=(Iи-1+nd)/Iиn

Для случая сложных процентов используем формулу:

Sa=(1+ica)n;         Sa=(1+ic)nIи, отсюда ica=(1+ic)nЦIи-1

Если начисление процентов происходит несколько (т) раз в году, используем формулу:

(1+ja/m)mn=(1+j/m)mnIи, отсюда ja=m[(1+j/m)mnЦIи-1]

Таким же образом получаем две формулы для случая сложных учетных ставок:

dca=1-((1-dc)/nЦIи);        fa=m(1-((1-f/m)/mnЦIи)

Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы процентная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансовой операции, и уровень инфляции в течении рассматриваемого периода. Эти формулы можно преобразовать и получить зависимость i от ia или любую другую.

Формула для случая сложных процентов, когда задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию:

i=(n ia+1-Iи)/nIи

Аналогично для случая сложных процентов:

ic=((1+ica)/nЦIи)-1

Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1 + a)n,, получим простую формулу:

ic=((1+ica)/(1+a))-1

отражающую несколько очевидных соображений:
если Ica=0 (доходность вложений и уровень инфляции равны), то ic=0, т. е. весь доход поглощается инфляцией;
если Ica<a (доходность вложений ниже уровня инфляции), то ic<0, т. е. операция приносит убыток;
если Ica>a (доходность вложений выше уровня инфляции), то ic>0, т. е. происходит реальный прирост вложенного капитала.
Скачали данный реферат: Kondrat, Глухов, Borisov, Святослава, Hramov, Kolotushkin, Miljutin.
Последние просмотренные рефераты на тему: шпаргалки по экономическому, менеджмент, рефераты, культурология.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки