Что такое аритмология?

Станишевский Олег Борисович

Вводная часть.

Аритмология – это название монографии [1]. Она также имеет еще два подназвания: "Введение в онтологию" и "Бесконечность и рефлексивная сущность Бытия". Основное название "Аритмология" подсказано учением А.Ф. Лосева об имени и сущем [2, с.201-202], [3, с.777-778]. Первое подназвание "Введение в онтологию" показывает охват предмета, а второе – "Бесконечность и рефлексивная сущность Бытия" – раскрывает содержание предмета. Здесь раскрываются значение и смысл понятия аритмология, даются структура и краткая характеристика содержания аритмологии как теоретико-множественного учения о Бытии и Сущем, а также показывается ее актуальность как введения в онтологию.

Современное знание предчувствует, что XXI век для философии будет веком онтологии. Данное предчувствие навеяно тем, что философия из-за отсутствия прочного фундамента в виде онтологии, т.е. первой философии, оказывается в "подвешенном" состоянии. Отсюда – экзистенциализм, социологизм, физикализм, антропологизм, техницизм, постмодернизм и др. измы, претендующие на роль первой философии. Действительно, прежде чем сказать, что такое аритмология, и дать ее общую структуру, взглянем на общую картину знаний в аспекте места философии на ней.

Философия, философское знание выполняет две фундаментальные когнитивные функции. Первая функция – это познание Бытия как Всеединого Сущего, как Всего. Ее выполняет онтология, т.е. первая философия. Вторая функция – это рефлексия над знанием и, в первую очередь, над основаниями знания. Выполняет ее гносеология, или эпистемология. Благодаря этим двум функциям человеческое знание оказывается не чем иным, как самоорганизующейся системой (разумеется, что знание понимается широко и в него включается вся человеческая культура). Посмотрим на нее как на цельный образ.

Все человеческое знание можно представить себе в виде круга знаний. В центре круга находится онтология. Вся остальная площадь круга, за исключением окаймляющей его окружности, – это все человеческое знание кроме философии. Окружность, окаймляющая весь круг знаний, есть не что иное, как гносеология-эпистемология. Онтология-центр вырабатывает основания знания. Она, как источник света, излучает основания и первопринципы на весь круг знаний. Гносеология, наоборот, глядя на все знание как на цельную систему, анализирует и осмысливает весь круг знаний во всех его основаниях и первопринципах, находит в них те или иные противоречия и несоответствия и вырабатывает необходимые рекомендации для уточнения оснований знаний, а то и для выработки новых методов и принципов познания мира. Получается самоорганизующаяся, саморазвивающаяся и самовоспроизводящаяся система.

Разумеется, что весь круг знаний "лежит" на Бытии как на Всем Сущем, а точнее – он укоренен в Бытие. Если посмотреть на круг знаний во всем его историческом масштабе, то его изменяющаяся картина будет выглядеть следующим образом. В начале, на заре человеческой истории, весь круг знаний представлял собой точку, в которой трудно выделить что-либо похожее на современные представления о знании. Но знание было, и это знание было онтологическим, от Бытия, от окружавшей человека природы и от него самого. Круг знаний постепенно увеличивался. В нем все больше проявлялась рефлексия над собой. Формировалось мифологическое знание, затем предфилософское, философское, естественнонаучное знание. В конце концов, круг знаний приобрел свой современный вид. Естественно, что круг знаний непрестанно расширяется.

Два слова об основаниях всего круга знаний, об их изменениях и уточнениях. Наиболее консервативным является центр, т.е. онтология. Ее основание – это Бытие как Всеединое Сущее, как Все. Изменяется это основание весьма редко и медленно. Затем идут естественнонаучные основания. Они уже изменяются и уточняются гораздо чаще по сравнению с основаниями онтологии. Самыми изменяющимися являются основания знаний о человеке.

Из сказанного о круге знаний и из современного состояния человеческого знания, нетрудно усмотреть следующее. Во-первых, центр круга знаний, онтология в настоящее время сильно устарели. Современной онтологии по большому счету сейчас нет. В подтверждение этого можно привести мнение специалиста [4, с.127]: "Последовательная философская разработка темы субъекта, процесса познания, методологических вопросов фактически вытеснила область онтологии – традиционно центральную метафизическую тематику – из своего поля рассмотрения. Свое значение она сохраняла, как показывает Р.Шеффлер, преимущественно в сфере теологии, даже более ограниченно, в рамках того общего курса философии, который преподавался в институтах католических орденов". В роли онтологии подспудно выступают представления античной философии, а также представления некоторых средневековых мыслителей. Трудно найти онтологию в учениях Канта и Гегеля. На роль первой философии в настоящее время претендуют экзистенциализм, социологизм, физикализм, логицизм в лице аналитической философии, техницизм. В этом ряду прочно заняла свое место гносеология-эпистемология. О ней достаточно определенно выразилась П.П. Гайденко [5, с.44-45]: "Преодолеть субъективизм, ставший руководящим принципом при исследовании научного знания и постепенно превративший гносеологию в основную философскую науку, можно лишь путем обращения к рассмотрению бытия как центрального понятия и – соответственно – к онтологическим, бытийным основаниям всякого знания". Во-вторых, из-за фактического отсутствия настоящей онтологии, соответственно и онтологических оснований, современная философия не имеет под собой прочного фундамента, она как бы "висит" подобно неисправному компьютеру. В результате этого она мало чем отличается от постмодернизма – в ней из-за отсутствия единых онтологических оснований процветает такой же "плюрализм мнений", как и в постмодернизме.

В связи с этим начала онтологии, развитые в монографии [1], имеют актуальное значение и могут служить отправной точкой для разработки полнокровной онтологии.

Каковы истоки понятия аритмология? В другой транскрипции оно также читается как арифмология. Поэтому в буквальном смысле слова аритмология – это арифметическое или числовое учение о Бытии и Сущем. Аритмологией и эволюционной монадологией в XIX в. называли свое учение представители Московской философско-математической школы (МФМШ). Создателем этого учения и первым президентом МФМШ был Бугаев Н.В. (1837-1903) [6, с.48-50]. Однако эволюционная монадология, как и монадология Лейбница, в своей основе во многом имела иррациональную окраску.

А.Ф. Лосев в первой половине XX в. аритмологией называл "Логическое учение об эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя... Это, – говорил он, – необходимое слагаемое общего учения об эйдетическом Бытии, как оно конструируется логически, в логосе ...диалектика и аритмология суть две первейшие и необходимейшие логические конструкции осмысленного, явленного Бытия в его эйдосе" [3, с.778]. Он говорил, что большая заслуга в создании такого учения принадлежит Георгу Кантору: "это учение об эйдетической схеме, или ... о множествах (“Menge”, “Manningfaltigkeit”, “ensemble”), или об эйдетических числах. Схема и есть эйдетическое число, как бы идеальный контур вещи, рассмотренной с точки зрения взаимоотношения ее частей к частям или элементам другой вещи" [3, с.778]. одним словом, у Лосева мы находим, что множество – это схема, а "Схема есть предмет, или вещь, рассмотренный с точки зрения взаимоотношения частей и целого" [3, с.777]. Следовательно, аритмология есть не что иное, как теоретико-множественное учение о Бытии и Сущем.

Основная часть.

Стержнем и сердцевиной монографии "Аритмология" являются бесконечное и бесконечность, рефлексия и рефлексивность. Именно всестороннее познание бесконечности приводит к необходимости изучения Бытия как Всеединого Сущего. Проникновение в сокровенные глубины Бытия и континуума выявляет их рефлексивную и реляционную сущность, малоизвестную в настоящее время.

Основными методологическими принципами этого изучения были два главных принципа: принцип Анаксагора "все – во всем" или "только из всего следует все" и принципы и законы классической логики.

Согласно принципу Анаксагора Бытие – это Все. Если есть ничто, то оно – во всем. В частности, этот принцип решает известную проблему импликации в математической логике. Наиболее распространенным видом импликации "если А, то В", или в обозначениях "А=>В", является материальная импликация. Для нее принято считать, что из лжи или из ничего следует все что угодно – и ложь, и истина, и все, и ничто, а вот из истины, из всего следует только истина и такое все, которое есть все кроме ничто. Проблемой является то, что из ничего следует все. Принципу Анаксагора отвечает истинная импликация, согласно которой из лжи и ничто следует только ложь и ничто, а из истины и всего следует и истина, и ложь, и все, и ничто. Этим самым под импликацию подводятся онтологические основания, а не субъективные соглашения.

Современное знание считает, что в область бесконечного нельзя переносить законы классической логики, поскольку эти законы справедливы только в области конечного, а в области бесконечного они могут нарушаться. Поэтому в области бесконечного должны действовать другие законы, отличные от законов конечного. Поскольку же законы конечного – это законы классической логики, постольку в области бесконечного действуют законы, отличные от законов классической логики. Так, согласно современному знанию в бесконечном действует принцип "часть может быть равна целому". Очевидно, что он находится в явном противоречии с классической логикой, в которой часть не может быть равна целому. В аритмологии принцип "часть может быть равна целому" подвергается всестороннему анализу.

Движущей силой познания бесконечной сущности Бытия были противоречия в знании о бесконечности и о Бытии, а также отсутствие адекватного знания о них.

Первым и самым главным противоречием надо признать разделение всего сущего на две области – на область конечного и область бесконечного.

И это разделение такое, что в области конечного действуют законы классической логики, а в области бесконечного – другие законы. Говорят, что противоречия в знании о бесконечном возникают из-за того, что в область бесконечного переносят законы классической логики. На самом же деле, как это показывается в монографии, противоречия возникают из-за несоблюдения законов классической логики в бесконечном.

Дальше идут проблемы единого-многого. До сих пор не ясно, что первично – единое или многое? Или же имеет место дуализм, два начала – единое и многое? Но какова тогда взаимосвязь между ними? Над этой проблемой "бились" русские философы "серебряного века" и особенно Владимир Соловьев [7, т.1, с.623-628].

К проблеме единого-многого примыкают различные ее ипостаси, такие как прерывное-непрерывное, континуум-точка, множество-элемент и др. все они упираются в проблему бесконечности. Так, напр., континуум как непрерывное – что это такое? Множество? Многое? Или Единое? А точка – это что? Нуль? Ничто? Тогда как из нее может быть составлен бесконечный одномерный континуум? Если точка есть нечто, то что это такое и какова его связь с континуумом? А как множество может быть своим элементом? И может ли? Вопросы, на которые не было удовлетворительных ответов, можно продолжать. В монографии на них даны полные и непротиворечивые ответы.

Особо выделяются противоречия в знании непосредственно о бесконечном. В большей своей части они индуцируются самим определением бесконечного и бесконечности. Это определение основано на принципе "часть может быть равна целому". Данный принцип идет еще от Николая Кузанского. На нем строится определение (аксиома) бесконечности по Дедекинду: бесконечным является только то, что имеет в себе часть, эквивалентную или равную самому себе. Ясно, что это определение находится в противоречии с классической логикой, согласно которой "часть не может быть равна целому". Вся теория множеств построена на этом принципе. В монографии этот принцип опровергается.

Другим концептуальным противоречием бесконечного является определение начальной актуальной бесконечности. Согласно этому определению начальной актуальной бесконечностью является счетное множество всех конечных натуральных чисел. Оно тоже находится в явном противоречии с классической логикой, поскольку в соответствии с ней любое счетное множество конечных натуральных чисел содержит в себе конечное количество чисел, равное наибольшему числу этого множества. Начальная актуальная бесконечность является фундаментом всей теории множеств.

Дальше идут такие противоречия, как то: континуум есть множество (Поль Дж. Коэн, получивший нобелевскую премию за решение так называемой континуум-гипотезы, скорее всего, догадывался, что континуум не есть множество); прямая, континуум состоит из точек; прямая, плоскость и вообще все n-мерные континуумы содержат одинаковое число точек, т.е. эквивалентны между собой; никакая точка континуума не имеет соседней с собой точки, т.е. на континууме нет двух точек, между которыми бы не было уже точек. И еще целый ряд других противоречий, напр., парадоксы с расходящимися рядами, определение полуинтервала, трансфинитная арифметика, арифметика над кардинальными числами и т.д. и т.д.

Перечисленные противоречия относятся к онтологии – к первому из двух основных разделов философского знания. Фундаментальные противоречия имеются и во втором разделе философского знания – в гносеологии, или эпистемологии (гносеология – теория познания, эпистемология – наука или учение о знании). Они затрагивают сами основания гносеологии – в ней нет ясных и строгих определений знания и веры, истины и лжи. А без них невозможно получить адекватные определения и представления сознания и установить взаимосвязь между материальным и идеальным, между телесным и ментальным, между душой и телом. Нет в ней онтологических оснований и для определения добра и зла, свободы и воли.

Все эти противоречия разрешаются в монографии "Аритмология" строгим образом.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: allbest, курсовые.



1  2 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки