Нормальный закон распределения
Категория реферата: Рефераты по философии
Теги реферата: реферат на тему война, сочинение по картине
Добавил(а) на сайт: Строганов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата
причем в числителе ставится большая из двух дисперсий. Расчетное F сравнивают с _____________, которое находят из таблиц, для степеней свободы _____________________________________где N1 - число элементов выборки, по который вычислена _______ .
N2 - число элементов выборки, по которым получена оценка дисперсии ________.
Если F<Fкр , то принимается нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий _________________ при принятом уровне значимости q.
На рис. 1.3 показаны кривые распределения _____. Зачернена область критических значений F .
На практике задача сравнения дисперсий возникает, если требуется сравнить .точность приборов, инструментов или методов измерений. Предпочтительнее тот прибор, инструмент или метод, который обеспечивает наименьшее рассеяние результатов измерений, т.е. наименьшую дисперсию.
. .
Кривые F-распределения Фишера
Рис.1.3
Если окажется, что нулевая гипотеза справедлива, т.е. генеральные дисперсии одинаковы, то различие несмещенных оценок дисперсий незначимо и объясняется случайными причинами, в частности случайным отбором объектов выборки. Например, если различие несмещенных оценок дисперсий результатов измерений, выполненных двумя приборами, оказалось незначимым, то приборы имеют одинаковую точность.
Если нулевая гипотеза будет отвергнута, т.е. генеральные дисперсии неодинаковы, то различие несмещенных оценок дисперсий значимо и не может быть объяснено случайными причинами, а является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны. Например, если различие _________________ результатов измерений, произведенных двумя приборами, оказалась значимым, то точность приборов различна.
1.8. Критерий КохрэнаG -критерий Kохрэна применяется для оценки однородности несмещенных оценок дисперсий, вычисленных по одинаковому числу N наблюдений. При этом генеральные совокупности должны быть распределены нормально. Критерий формируется как отношение максимальной из сравниваемых оценок дисперсий к сумме всех K дисперсий;
Если G<Gкр=Gq,f1,f2 , то оценки дисперсий признаются однородными или, другими словами, различаются незначимо. В этом случае с уровнем значимости q ммнимается нулевая гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой: _____________________________________________.Числа степеней свободы числителя f1 и знаменателя f2 определяются условиями
Если требуется оценить генеральную дисперсию, то при условии однородности оценок дисперсий целесообразно принять в качестве ее оценки среднее арифметическое несмещенных оценок дисперсий
1.9. Критерий Пирсона
Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида
где M{X}, ____ — соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины. согласованности изучаемого распределения с нормальным
Для проверки гипотезы о соответствии, экспериментального закона распределения случайной величины нормальному применяют критерий Пирсона или, как его иначе называют, критерий X2 (хи-квадрат),так как принятие и отклонение гипотезы основаны на X2 -распределении.
Использование критерия Пирсона основано на сравнении эмпирических (наблюдаемых) ___ и теоретических (вычисленных в предположении нормального распределения) _____ частот. Обычно ____ и _____ различны.
Возможно, что расхождение случайно (незначимо) и объясняется малым числом наблюдений, способом их группировки Или другими причинами. Возможно, что расхождение частот неслучайно (значимо) и объясняется тем, что теоретические частоты вычислены, исходя из неверной гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.
Критерий Пирсона отвечает на поставленный ранее вопрос. Однако, как и любой статистический критерий, он не доказывает справедливость гипотезы, а лишь устанавливает при принятом уровне значимости q ее согласие или несогласие с данными наблюдений.
Пусть по выборке объема ___ получено эмпирическое распределение.
Допустим, в предположении нормального распределения генеральной совокупности, вычислены теоретические частоты _____. При уровне значимости q требуется проверить нулевую гипотезу: генеральная совокупность распределена нормально.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачати реферат, культура реферат.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 | Следующая страница реферата