Язык и реальность в современной физике

В. Гейзенберг

В истории науки поразительные открытия и новые идеи всегда приводили к научным дискуссиям; эти дискуссии вызывают появление полемических публикаций, и такая критика часто совершенно необходима для развития последних. Но эти споры почти никогда ранее не достигали той степени резкости, которую они приобрели после создания теории относительности, а также -- в меньшей степени -- квантовой теории. В обоих случаях научные проблемы в конечном счете были связаны даже со спорными вопросами политики, и некоторые физики пытались содействовать победе своих взглядов, прибегая к помощи политических методов. Эту бурную реакцию на новейшее развитие современной физики можно понять, только признав, что это развитие привело в движение сами основы физики и, возможно, естествознания вообще и что это движение вызвало ощущение, будто вся почва, на которую опирается естествознание, уходит из-под наших ног. Но вместе с тем это означает, пожалуй, и то, что еще не найден правильный язык, на котором можно говорить о новом положении дел, и что неточные и отчасти неправильные утверждения, высказанные в ряде случаев в пылу воодушевления новыми открытиями, вызвали появление всякого рода недоразумений. Здесь речь идет в самом деле о трудноразрешимой, принципиальной проблеме.

Усовершенствованная экспериментальная техника нашего времени ввела в поле зрения естествознания совершенно новые стороны явлений природы, стороны, которые не могут быть описаны с помощью понятий повседневной жизни или только с помощью понятий предшествующей физики. Но в таком случае, каким языком они должны описываться?

Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно -- математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов. Физик может довольствоваться тем, что он обладает математической схемой и знает, как можно ее применять для истолкования своих опытов. Но ведь он должен говорить о своих результатах также и не физикам, которые не будут удовлетворены до тех пор, пока им не будет дано объяснение и на обычном языке, на языке, который может быть понят каждым. Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области. В каком объеме возможно вообще такое описание? Можно ли, например, говорить о самом атоме? Это настолько же языковая, насколько и физическая проблема, и поэтому прежде всего необходимо сделать несколько замечаний о языке вообще и о научном языке в особенности.

Язык был создан человеческой расой в доисторическое время как средство для передачи сообщений и как основа для мышления. Мы мало знаем о различных ступенях его формирования. Но, во всяком случае, ныне язык содержит большое количество понятий, которые могут рассматриваться как целесообразный инструмент для более или менее однозначной передачи сообщений о событиях повседневной жизни. Эти понятия были выработаны постепенно, в процессе использования языка, без критического анализа. При этом предполагается, что если некоторое слово употребляется достаточно часто, следовательно, мы более или менее точно знаем, что оно означает. Хорошо известен факт, что слова определены не столь четко, как это может показаться на первый взгляд, и что они обладают только некоторой ограниченной областью применения: например, можно говорить о куске дерева или о куске железа, но нельзя говорить о куске воды. Слово "кусок" не допускает его применения к жидким телам. Приведем другой пример. Бор при объяснении ограниченной применимости понятий обычно с большой охотой рассказывает следующую историю. Маленький мальчик приходит в магазин с пфенингом в руке и спрашивает: "Могу я у вас купить за один пфенинг конфетную смесь?" Продавец берет две конфеты из своих ящиков, дает их мальчику и говорит: "Смесь ты можешь сделать из них сам". Несколько более серьезный пример проблематичного соотношения слов и понятий представляет собой факт применения слов "красный" и "зеленый" дальтониками, хотя здесь, очевидно, границы применения этих слов дальтониками должны проходить совсем иначе, чем у других людей.

Эта принципиальная непосредственность смысла слов была осознана, разумеется, очень давно и вызвала желание давать определения, т. е., как гласит определение слова "определение", устанавливать границы, указывающие, где это слово может применяться, а где нет. Но определения могут быть даны, естественно, только с помощью других понятий, и в конце концов мы должны будем все-таки полагаться на некоторые понятия, которые принимаются так, как они есть, без анализа и определений.

В греческой философии проблема выражения понятий в языке была важнейшим предметом исследований со времен Сократа, жизнь которого представляла собой, если следовать ее художественному изображению в диалогах Платона, постоянное обсуждение содержания языковых понятий и границ наших средств выражения. Чтобы создать прочное основание для научного мышления, Аристотель в своих логических работах предпринял попытку проанализировать языковые формы и исследовать формальную структуру процесса вывода и заключений независимо от их содержания. На этом пути он достиг такой степени абстракции и точности, которая до того была не известна греческой философии, и тем самым в наивысшей степени содействовал выяснению и установлению определенного порядка в нашем способе мышления. Он фактически создал основы научного языка.

С другой стороны, логический анализ приносит с собой и опасность слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на простые схемы рассуждений. Всеми другими языковыми структурами в логике пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов; так, например, второстепенное значение слова, почти не оставляющее следа в нашем сознании, может все же существенно повлиять на содержание предложения, когда это слово произнесено. Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы. Поэтому поэты часто выступали против такого преувеличенного подчеркивания логических схем в языке и мышлении, могущего привести к тому, что язык станет не пригоден для той цели, для какой он был первоначально создан. Здесь можно, например, напомнить известные слова, с которыми Мефистофель в "Фаусте" Гете обращается к ученику:

Цените время: дни уходят невозвратно! Но наш порядок даст привычку вам Распределять занятья аккуратно. А потому, мой друг, на первый раз, По мне, полезно было бы для вас Курс логики пройти в ее границах Начнут сейчас дрессировать ваш ум, Держа его в ежовых рукавицах, Чтоб тихо он без лишних дум И без пустого нетерпенья Всползал по лестнице мышленья, Чтоб вкривь и вкось, по всем путям, Он не метался там и сям. Затем внушат вам, ради той же цели, Что в нашей жизни всюду, даже в том, Что прежде сразу делать вы умели, -- Как, например, питье, еда, -- Нужна команда "раз, два, три" всегда. Так фабрикуют мысли. С этим можно Сравнить хоть ткацкий, например, станок. В нем управленье нитью сложно: То вниз, то вверх снует челнок, Незримо нити в ткань сольются; Один толчок -- сто петель вьются. Подобно этому, дружок, И вас философ поучает! "Вот это -- так и это -- так, А потому и это -- так, И если первая причина исчезает, То и второму не бывать никак". Ученики пред ним благоговеют, Но ткань соткать из нитей не сумеют Иль вот: живой предмет желая изучить, Чтоб ясное о нем познанье получить, -- Ученый прежде душу изгоняет Затем предмет на части расчленяет И видит их, да жаль: духовная их связь Тем временем исчезла, унеслась! 14

Это место содержит достойное восхищения описание структуры языка и обоснованную критику узости обычных логических схем.

С другой стороны, наука ведь должна основываться на языке как на единственном средстве передачи сообщений, и поэтому там, где проблема однозначности имеет большую важность, логические схемы должны играть свою роль. Специфическая трудность в этом пункте может быть, пожалуй, описана следующим образом. В естествознании мы пытаемся единичное вывести из общего: единичное явление должно быть понято как следствие простых общих законов. Эти общие законы, когда они формулируются в языке, могут содержать только некоторые немногие понятия, ибо, в противном случае, законы были бы не простыми и не всеобщими. Из этих понятий должно быть выведено далее бесконечное многообразие возможных явлений, и при этом не только качественно и приближенно, но и с огромной степенью точности в отношении всякой детали. Становится очевидным, что понятия обыденного языка, определенные, как правило, столь неточно и нечетко, никогда не позволили бы сделать такой вывод. Если из заданных посылок следует цепь заключений, то общее число возможных членов в цепи зависит от точности посылок. Поэтому в естествознании основные понятия общих законов должны быть определены с предельной степенью точности, а это возможно только с помощью математической абстракции.

Подобное же положение может иметь место и в других науках -- в них также могут стать необходимыми точные определения, например в юриспруденции. Но здесь общее число членов в цепи заключений никогда не бывает очень большим; поэтому здесь нет необходимости в совершенной точности, и в большинстве случаев мало-мальски точные определения оказываются исчерпывающе сформулированными с помощью понятий обыденного языка.

В теоретической физике мы пытаемся понять группы явлений, вводя математические символы, которые могут быть поставлены в соответствие некоторым фактам, а именно результатам измерений. Для символов мы находим имена, которые делают ясной их связь с измерением. Этим способом символы связываются, следовательно, с обыденным языком. Но затем символы связываются между собой с помощью строгой системы определений и аксиом, и в конце концов законы природы приобретают вид уравнений между символами. Бесконечное многообразие решений этих уравнений соответствует тогда бесконечному многообразию единичных явлений, возможных в данной области природы. Таким образом, математическая схема отображает рассматриваемую группу явлений в той мере, в которой соблюдаются соотношения между символами и измерениями. Эти соотношения позволяют также затем выразить сами законы природы в понятиях обыденного языка, так как наши эксперименты, состоящие из действий и измерений, всегда могут быть описаны этим языком.

Конечно, в процессе расширения наших научных знаний увеличивается и сфера применимости языка. Вводятся новые понятия, а старые начинают употребляться в новых областях в ином смысле, чем при их употреблении в обычном языке. Такие слова, как энергия, электричество, энтропия, представляют собой хорошо известные примеры. Так мы развиваем научный язык, который можно рассматривать как естественное расширение обычного языка, пригодное для заново создающихся научных областей.

В прошлом столетии в физику был введен ряд новых понятий, и в некоторых случаях понадобилось значительное время, прежде чем физики привыкли к употреблению этих новых понятий. Понятие "электромагнитного поля", например, в известном смысле содержалось уже в работах Фарадея, и то, что позднее стало фундаментом теории Максвелла, не легко и не сразу было принято физиками, которые ранее свое внимание направляли прежде всего на изучение механического движения материи. Введение этого понятия было связано с изменением основных научных представлений, а такие изменения никогда не могут протекать легко.

Несмотря на это, все понятия, введенные в физику до конца прошлого столетия, образовали замкнутую систему, которая может быть применена к широкому кругу явлений; эта система вместе с более ранними понятиями образовала язык, который может с успехом применяться в исследованиях не только ученых, но и техников, и инженеров. К основным представлениям этого языка принадлежат предположения о том, что последовательность событий во времени полностью независима от их расположения в пространстве, что в реальном пространстве справедлива евклидова геометрия и что процессы в пространстве и во времени происходят независимо от того, наблюдаются они или нет. Конечно, никто не оспаривал, что всякое наблюдение оказывает определенное воздействие на явление, которое должно наблюдаться, но в общем предполагалось, что благодаря достаточно осторожному проведению экспериментов это влияние можно сделать в конце концов сколь угодно малым. Это казалось действительно необходимым условием осуществления идеала объективности, считавшегося основой всего естествознания.

В это до некоторой степени спокойное состояние физики квантовая теория и специальная теория относительности внесли внезапное, сначала медленное, а затем постепенно убыстряющееся изменение основ естествознания. Первые бурные дискуссии вспыхнули о проблемах пространства и времени, поставленных теорией относительности. Как следует говорить о новом положении дел? Следует ли рассматривать лоренцово сокращение движущихся тел как действительное или только как кажущееся? Следует ли говорить, что структура пространства и времени действительно отлична от той, которую предполагали ранее, или же следует только сказать, что экспериментальные результаты при их теоретическом истолковании математически надо связывать таким образом, чтобы это соответствовало этой новой структуре, в то время как пространство и время как всеобщие формы созерцания, в которых мы воспринимаем мир, остаются тем, чем они всегда были? Действительной проблемой, стоявшей за многими этими спорными вопросами, являлся тот факт, что не существовало никакого языка, на котором можно было бы непротиворечиво говорить о новой Ситуации. Обычный язык основывался на старых понятиях о пространстве и времени, и только этот язык представлял собой средство однозначной передачи сообщений о расположении приборов и результатах измерений. Но одновременно эксперименты показывали, что старые понятия могут быть применены не повсюду.

Естественным исходным пунктом при истолковании теории относительности явилось поэтому то обстоятельство, что в предельном случае очень малых скоростей (скоростей, малых в сравнении со скоростью света) новая теория оказалась практически тождественной с предшествующей. Поэтому эта теория сама показывала, как следовало интерпретировать математические символы, как их поставить в связь с экспериментом и с понятиями обычного языка. Фактически только благодаря этой связи преобразования Лоренца в данном случае были найдены уже довольно рано. В этой области, стало быть, не было никакой неясности относительно значения слов и символов. Фактически этих связей было уже достаточно, чтобы применять теорию ко всей области эксперимента, имеющей отношение к проблеме относительности. Поэтому спорные вопросы о "реальном" или "кажущемся" лоренцовом сокращении или о смысле слова "одновременно" и т. д., собственно говоря, никакого отношения не имеют к фактам, а касаются только языка.

С другой стороны, относительно языка с течением времени было признано, что, возможно, не следует слишком строго настаивать на определенных принципах. Всегда было трудно найти убедительные для всех критерии того, какие понятия могут применяться в языке и как их следует применять. Возможно, правильнее и проще подождать дальнейшего развития языка, который через некоторое время благодаря этому развитию будет соответствовать новому положению дел. В специальной теории относительности такое соответствие фактически уже в значительной степени выработалось в последние пятьдесят лет. Например, различие между "реальным" и "кажущимся" лоренцовым сокращением просто исчезло. Слово "одновременный" в общем употребляется так, как это соответствует определению, данному в свое время Эйнштейном, в то время как для несколько более сложного понятия, обсуждаемого в одной из предыдущих глав этой книги, вошло в употребление выражение "пространственно подобный интервал" и т. д.

В случае общей теории относительности мысль о неевклидовом характере геометрии реального пространства была самым резким образом оспорена некоторыми философами, которые в данном случае утверждали, что уже сама схема выполнения наших экспериментов предполагает справедливость евклидовой геометрии.

Когда, например, механик пытается изготовить совершенно плоские поверхности, он может это сделать следующим образом. Он изготовляет сначала три поверхности примерно одинаковой величины, являющиеся более или менее плоскими. Затем он прикладывает каждую пару из этих плоскостей друг к другу в различных относительных положениях. Степень, в которой возможно теперь взаимное прилегание при всевозможных положениях поверхностей, .ложно считать мерой точности, с которой поверхности следует рассматривать как плоские. Механик будет доволен тремя плоскостями только тогда, когда прилегание каждой пары из них друг к другу имеет место одновременно во всех точках. Когда это достигнуто, можно доказать математически, что на всех трех поверхностях должна быть справедлива евклидова геометрия. Таким образом (так аргументировал, например, Г. Динглер), уже наши собственные действия направлены на то, чтобы выполнялась евклидова геометрия.

С точки зрения общей теории относительности здесь можно, естественно, ответить, что изложенная аргументация доказывает только справедливость евклидовой геометрии на малых расстояниях, а именно на расстояниях порядка размеров наших экспериментальных установок. Точность, с которой здесь справедлива евклидова геометрия, фактически столь велика, что описанный выше процесс изготовления плоских поверхностей может быть осуществлен всегда. Исключительно малые отклонения от евклидовой геометрии, еще имеющие место в этой области, не будут замечены, так как поверхности изготовляются из вещества, которое не является абсолютно твердым, а способно претерпевать небольшие деформации, а также потому, что понятие "прилегание" не может быть определено с совершенной точностью. Для поверхностей космического порядка описанный процесс не может быть применен. Но это уже проблема не экспериментальной физики.

Снова естественным исходным пунктом физического истолкования математических схем общей теории относительности является тот факт, что геометрия на малых расстояниях оказывается приблизительно евклидовой. В этой области общая теория относительности сближается с классической теорией. Поэтому здесь существует однозначная связь между математическими символами, измерениями и понятиями обычного языка. Напротив, в достаточно больших областях физически справедливой может оказаться неевклидова геометрия. Фактически уже задолго до того, как была создана общая теория относительности, возможность неевклидовой геометрии реального пространства обсуждалась математиками, особенно Гауссом в Геттингене. Когда Гаусс производил очень точные измерительно-геодезические работы, которые велись на базе треугольника, образованного тремя горами: Брокеном в Гарце, Инзельбергом в Тюрингии и Хохен-Хагеном близ Геттингена, он должен был также очень тщательно проверить дополнительно, составляет ли сумма трех углов треугольника действительно 180¦; он считал вполне допустимым обнаружение отклонения, которое в таком случае доказало бы отступление от евклидовой геометрии. Но на самом деле он не смог обнаружить в пределах точности своих измерений никаких отклонений.

В случае общей теории относительности язык, на котором мы формулируем общие законы, вполне соответствует научному языку математика, а для описания самих экспериментов применяют, как всегда, обычные понятия, так как на малых расстояниях евклидова геометрия справедлива с достаточной точностью.

Но самая трудная проблема в отношении применения языка возникает в квантовой теории. Здесь нет никаких простых направляющих принципов, которые бы нам позволили связать математические символы с понятиями обычного языка. Единственное, что прежде всего знают, это тот факт, что наши обычные понятия не могут быть применены к строению атома. Снова можно было бы считать естественным исходным пунктом физического истолкования формализма тот факт, что математическая схема квантовой механики для расстояний, больших по сравнению с протяженностью атома, приближается к математической схеме классической механики. Но даже это утверждение может быть высказано с некоторыми оговорками. И для больших расстояний существует много решений квантовомеханических уравнений, для которых найти аналогичные решения в пределах классической физики невозможно. В таких квантовомеханических решениях проявляет себя обсужденная выше интерференция вероятностей, вовсе не существующая в классической физике. Поэтому даже в предельном случае очень больших размеров связь математических символов, с одной стороны, с измерениями и обычными понятиями -- с другой, нисколько не тривиальна. Чтобы достигнуть однозначности такой связи, необходимо привлечь к рассмотрению еще вторую сторону проблемы. Необходимо обратить внимание на то, что система, которую следует рассматривать согласно методам квантовой механики, на самом деле является частью значительно большей системы, в конечном счете -- всего мира. Она находится во взаимодействии с этой большой системой, и мы должны добавить еще, что микроскопические свойства большей системы, по крайней мере в значительной степени, неизвестны. Эта формулировка, несомненно, правильно описывает положение дел, ибо система вовсе не могла бы быть предметом измерений и теоретических исследований, если бы она вообще не принадлежала к миру явлений, если бы ее не связывало никакое взаимодействие с большей системой, частью которой является наблюдатель. Взаимодействие с этой большей системой, с ее в значительной степени неизвестными, микроскопическими особенностями вводит тогда в описание -- а именно и в квантовомеханическое, и в классическое описание -- новый статистический элемент, который должен быть принят во внимание при рассмотрении системы. В предельном случае больших размеров этот статистический элемент в такой степени уничтожает результаты интерференции вероятностей, что теперь квантовомеханическая схема действительно сближается со схемой классической физики. В этом пункте можно поэтому установить однозначную связь между математическими символами квантовой теории и понятиями обычного языка, и этого соответствия оказывается фактически достаточно также для истолкования экспериментов. То, что остается, -- это проблемы, снова затрагивающие скорее область языка, чем область фактов, так как понятие "факт" предполагает, что феномен может быть описан на обычном языке.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки