Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

[pic][pic] ,

(2.20) где [pic] .

(2.21)

Первое слагаемое в (2.20) характеризует рыночный (систематический, недиверсифицируемый) риск , а второе - собственный риск портфеля, который может быть уменьшен за счет диверсификации как показано на рис.2.7.

[pic]

Однако по-настоящему значимое научное и практическое значение регрессионная аппроксимация в виде (2.12) и (2.13) получила в связи с использованием результатов Тобина для моделирования ценообразования долгосрочных активов на фондовом рынке.

С 1964 г. появляются работы Шарпа, Линтнера, Моссина, открывшие следующий этап в инвестиционной теории, связанный с так называемой моделью оценки капитальных активов, или САРМ (Capital Asset Pricing
Model). Результаты, полученные в этих работах, основаны на исходных предположениях Марковица (см. п.2.2), дополненных следующими:

1. Для всех инвесторов период вложения одинаков.

2. Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

3. Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. одинаково оценивают будущие доходности, риск и ковариации доходностей ценных бумаг.

4. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов

В совокупности все исходные предположения описывают так называемый совершенный рынок ценных бумаг, на котором отсутствуют препятствующие инвестициям факторы. Есть еще одно положение CAРM, которое обычно считают следствием теоремы о разделении: в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в касательном портфеле, а структура касательного портфеля повторяет структуру рыночного портфеля в соответствии с долями капитализации ценных бумаг. Обоснованием служит следующее рассуждение: если касательный портфель одного инвестора не включает какую-то бумагу, это означает, что ее стараются продать все
(так как инвесторы приобретают одинаковые по структуре рисковые составляющие своих портфелей), тогда рыночный курс этой бумаги под давлением избыточного предложения будет падать, а ожидаемая доходность соответственно расти - до тех пор, пока цена не станет равновесной, а доля в касательном портфеле - отличной от нуля. Противоположные события будут происходить при попытке инвесторов (всех одновременно) увеличить долю какой-то бумаги в рисковой части вложений.

На основе последнего утверждения и используя (2.11) можно записать выражение для ожидаемой доходности финансовых средств любого инвестора в состоянии равновесия рынка:

[pic],

(2.22) где, как и ранее, [pic]- доходность и риск среднерыночного
(касательного) портфеля,

[pic] - доходность безрисковых активов
(2.22) описывает эффективный фронт Тобина (рис.2.8) и получило название уравнение рынка капитала (Capital Market Line - CML). При этом величина

[pic] равна тангенсу угла наклона CML к оси ординат и отражает увеличение доходности при увеличении риска на единицу, т.е. предельную доходность риска вложений рынка при наличии рисковых и безрисковых активов.
Поскольку CML касается эффективного фронта Марковица в точке [pic], можно выразить тангенс наклона касательной через выражение , описывающее фронт Марковица. Это выражение получено в [Гр] и имеет вид:

[pic], где [pic] относятся к любой из ценных бумаг портфеля,
[pic] [pic]- коэффициент корреляции доходности этой ценной бумаги и портфеля в целом.
Приравнивая правые части двух последних выражений, можно получить выражение для ожидаемой доходности любой ценной бумаги в оптимальном портфеле:

[pic] , (2.23) которое называется уравнением линии рынка ценных бумаг (Security Market
Line - SML) и с учетом (2.13) может быть переписано с использованием коэффициента [pic] :

[pic]. (2.24)
Разность [pic] называют премией за недиверсифицированный риск держания рыночного портфеля, соответственно разность [pic] - премия за риск держания отдельноого рискового актива, а бета показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля.

Сравнение выражений для CML и SML показывает, что эти линии на плоскости [pic]совпадают только при [pic]. При [pic] линия SML проходит выше, а при [pic] - ниже линии CML (рис.2.8). В любом случае активы с большим риском должны обеспечивать пропорционально большую доходность. Таким образом, если портфель эффективен, связь между ожидаемой доходностью каждой акции и ее предельным вкладом в портфельный риск должна быть прямолинейной. Верно и обратное: если прямолинейной связи нет, портфель не является эффективным.

[pic]
Используя уравнение SML, можно определить факт недооценки или переоценки ценной бумаги ( например, акции) не только по ее доходности, но и сравнением ее действительного курса и курса в соответствии с равновесной ценой риска, который обозначим через [pic]. Пусть ожидаемая в конце некоторого будущего периода цена акции (учитывая дивидентный доход) равна [pic]. Приравнивая выражения доходности по определению и по уравнению SML, получим:

[pic], откуда следует известная формула дисконтирования по безрисковой доходности, увеличенной на рисковую надбавку:

[pic].

Обобщая изложенное, можно считать САРМ макроэкономическим обобщением теории Марковица, позволяющим установить соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не "весь" риск, связанный с активом (риск по
Марковицу), а только недиверсифицируемую его часть. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом "бета", введенным Шарпом в его однофакторной модели. Остальная часть ( несистематический, или диверсифицируемый риск) устраняется выбором соответствующего оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других - т.е. рыночный портфель ценных бумаг.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, доклад.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки