Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: источники реферат, банк дипломных работ
Добавил(а) на сайт: Trifon.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
В заключение необходимо отметить, что надо различать понятия размерность величины и единица ее измерения. Размерность определяется только видом уравнения, выражающего значение данной величины, а единица измерения зависит еще от выбора основных единиц. Например, если, как это принято, обозначать размерность длины, времени и массы соответственно символами L, Т и М, то размерность скорости L/Т, а единицей измерения может быть 1 м/с, 1 км/ч и т. д.
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛ
Рассмотрим следующие постоянные или переменные силы (законы изменения переменных сил, как правило, устанавливаются опытным путем).
Сила тяжести. Это постоянная сила [pic], действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела.
Опытом установлено, что под действием силы [pic] любое тело при свободном падении на Землю (с небольшой высоты и в безвоздушном пространстве) имеет одно и то же ускорение [pic], называемое ускорением свободного падения, а иногда ускорением силы тяжести (Закон свободного падения тел был открыт Галилеем. Значение q в разных местах земной поверхности различно; оно зависит от географической широты места над уровнем моря. На широте Москвы (на уровне моря) q=9,8156м/с2
Тогда из уравнения (1') следует, что
Р=тq или т=Р/q . (3)
Эти равенства позволяют, зная массу тела, определить его вес (модуль
действующей на него силы тяжести) или, зная вес тела, определить его массу.
Вес тела или сила тяжести, как и величина q, изменяются с изменением широты
и высоты над уровнем моря; масса же является для данного тела величиной
неизменной.
Сила трения. Так будем кратко называть силу трения скольжения, действующую (при отсутствии жидкой смазки) на движущееся тело. Ее модуль определяется равенством
F=f*N (4)
где f — коэффициент трения, который будем считать постоянным;
N — нормальная реакция.
Сила тяготения. Это сила, с которой два материальных тела притягиваются
друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Сила
тяготения зависит от расстояния и для двух материальных точек с массами
[pic]и [pic], находящихся на расстоянии r друг от друга, выражается
равенством
[pic] где f—гравитационная постоянная (в СИ/=6,673*[pic]).
Сила упругости. Эта сила тоже зависит от расстояния. Ее значение можно определить исходя из закона Гука, согласно которому напряжение (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально деформации. В частности, для силы упругости пружины получается значение
F=c( (6) где ( — удлинение (или сжатие) пружины; с — так называемый коэффициент жесткости пружины (в СИ измеряется в Н/м).
Сила вязкого трения. Такая сила, зависящая от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки) и может быть выражена равенством
R=(v (7)
где v — скорость тела; (, — коэффициент сопротивления. Зависимость вида
(7) можно получить исходя из закона вязкого трения, открытого Ньютоном.
Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления. Эта сила тоже зависит от скорости и действует на тело, движущееся в такой, например, среде, как воздух или вода. Обычно ее величину выражают равенством
[pic] (8) где р — плотность среды; S — площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения (площадь миделя);
Сx:—безразмерный коэффициент сопротивления, определяемый обычно экспериментально и зависящий от формы тела и от того, как оно ориентировано при движении.
Инертная и гравитационная массы.
Для экспериментального определения массы данного тела можно исходить из
закона (1), куда масса входит как мера инертности и называется поэтому
инертной массой. Но можно исходить и из закона (5), куда масса входит как
мера гравитационных свойств тела и называется соответственно гравитационной
(или тяжелой) массой. В принципе ни откуда не следует, что инертная и
гравитационная массы представляют собой одну и ту же величину. Однако целым
рядом экспериментов установлено, что значения обеих масс совпадают с очень
высокой степенью точности (по опытам, проделанным советскими физиками (1971
г.),— с точностью до [pic]). Этот экспериментально установленный факт
называют принципом эквивалентности. Эйнштейн положил его в основу своей
общей теории относительности (теории тяготения).
Исходя из изложенного, в механике пользуются единым термином «масса», определяя массу как меру инертности тела и его гравитационных свойств.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат перспектива, понятие культуры.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата