Лекция 7

Плоские электромагнитные волны

7.1. Понятие волнового процесса.
7.2. Плоские волны в идеальной среде.
7.3. Плоские волны в реальных средах.
7.4.Распространение волнового пакета. Групповая скорость.
7.5. Поляризация ЭМВ.

7.1. Понятие волнового процесса.

Мир, в котором мы живем, - мир волн. Чем характеризуется мир волн, волновых процессов ?
Волновой процесс имеет следующие характерные признаки:
1. Волновой процесс всегда переносит энергию и импульсы. Нас интересуют волновые процессы ЭМВ.
1. Конечная скорость всех волновых процессов. В случае ЭМВ - это скорость света.
1. Независимость волновых процессов друг от друга. В этой комнате существуют поля самых разных частот, поля р/станций, света и т.д.
1. Волновые процессы, различные по физической природе, описываются одним и тем же математическим аппаратом.

Под волновым процессом понимают возмущение некоторой величины в пространстве, перемещающееся с конечной скоростью, переносящее мощность без переноса вещества.

7.2. Плоская ЭМВ в идеальной среде.

Под плоской ЭМ волной понимают волновой процесс, у которого составляющие электрического и магнитного полей изменяются в одинаковой фазе в плоскости перпендикулярной направлению распространения.

( (
(7.2.1.) rot H = j ((a E ( Используем для анализа

( ( ( 1 - е и 2 - е уравнения
(7.2.2.) rot E = - j ((a H ( Максвелла

Источники, создающие плоские волны не входят в эти уравнения. Мы рассматриваем волновые процессы в дальней зоне, т.е. в пространстве за пределами

( ( зарядов и токов. Решим уравнения относительно Е и Н.

(
Из уравнения (7.2.1.) выразим Е и подставим в (7.2.2.):

( (

E = ([pic]) rot H

( (

([pic]) rot (rot H) = - j((a H

( ( ( rot rot H = grad div A - (2 H

( ( ( grad div H - (2 H = (2 (a(a H

( т.к. div H = 0 - четвертое уравнение Максвелла

( (

(2 H + k2 H = 0 однородное волновое ур-е
Гельмгольца (7.2.3.)

k2 = (2(a(a

Точно так же из второго уравнения получаем

( уравнения для вектора Е:

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки