Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Рис.1. Прецессия магнитного момента в магнитном поле [pic]

Допустим теперь, что кроме поля [pic] введено другое, более слабое поле
[pic]1, постоянное по величине и равномерно вращающееся в плоскости, перпендикулярной направлению [pic] (рис.1). Если скорость вращения поля
[pic]1 не равна частоте ларморовой прецессии, то это поле будет вращаться и в упомянутой выше вращающейся системе координат. Наличие поля приводит к появлению момента сил [[pic][pic]1], который стремится повернуть ядерный момент в плоскость, перпендикулярную [pic]. Если направление [pic]1 во вращающейся системе координат меняется, то направление соответствующего момента сил будет быстро меняться, и единственным результатом будут слабые периодические возмущения прецессии магнитного момента.

Если, однако, само поле [pic]1 вращается с ларморовой частотой, то во вращающейся системе координат оно будет вести себя подобно постоянному полю. Поэтому направление момента сил будет оставаться неизменным, что вызовет сильные колебания направления магнитного момента[pic], т.е. большие изменения угла между [pic] и [pic]0. При изменении угловой скорости вращения поля [pic]1 колебания с наибольшей амплитудой возникают при совпадении этой скорости с ларморовой частотой. В этом случае говорят о явлении резонанса.

Аналогичное явление резонанса должно наблюдаться, когда направление поля [pic]1 фиксировано, а величина его меняется по синусоидальному закону с частотой, близкой к частоте ларморовой прецессии. Это происходит потому, что такое поле можно представить в виде суперпозиции двух равных полей, вращающихся с равными угловыми скоростями в противоположных направлениях
(рис.2). При этом поле, вращающееся в направлении, противоположном направлению ларморовой прецессии, не будет оказывать влияния на резонанс.

[pic]
Рис.2. Разложение вектора магнитного поля [pic] на два вектора, вращающиеся в противоположные стороны.

На практике для создания магнитного поля, осциллирующего вдоль определенного направления, например, вдоль оси х, по катушке, ось которой перпендикулярна полю [pic]0 и направлена вдоль оси х, пропускают переменный ток. Напряжение с частотой (, приложенное к катушке, создает поле, эквивалентное двум вращающимся в противоположных направлениях полям величиной (Н1cos (t+H1sin (t) и (H1cos (t – H1sin (t).

Если ( соответствует частоте резонанса, магнитный диполь поглощает энергию поля, создаваемого катушкой, вследствие чего вектор магнитного момента отклоняется в направлении к плоскости ху и во второй (приемной) катушке, расположенной вдоль оси у, наводится э.д.с.

Т.о., рассмотренная здесь классическая модель резонанса, объясняя суть явления, указывает и на экспериментальное его проявление, состоящее в непрерывном поглощении электромагнитной энергии поля Н1.

2.2.Квантово-механическое рассмотрение условий резонанса.

При включении магнитного поля [pic][pic] каждое ядро приобретает дополнительную энергию -([pic], которую называют зеемановской. Гамильтониан в этом случае имеет очень простой вид

H=-([pic]

(2.8)
Направляя ось z вдоль приложенного постоянного магнитного поля [pic]0, получаем
H=-(h[pic]0Iz

(2.9)
Собственные значения этого гамильтониана являются произведениями величины
(h[pic]0 на собственные значения оператора Iz . поэтому возможные значения энергии равны
Е=-(h[pic]0m , m= I , I-1 , … , -I .

(2.10)

Чаще всего для наблюдения магнитного резонанса применяют переменное магнитное поле, направленное перпендикулярно постоянному полю. Если амплитуду переменного поля обозначить через H0x, то часть полного гамильтониана, приводящая к переходам, будет иметь вид
Hвозм=-(h[pic]0xIxcos(t

(2.11)
Оператор Ixимеет отличные от нуля матричные элементы (m’(Ix (m), связывающие состояния m и m’, только в случае выполнения равенства m’=m+-
1. В соответствии с этим разрешены переходы только между соседними уровнями, что дает h(=(E=(h[pic]0

(2.12) или
(=([pic]0

(2.13)
Это соотношение позволяет вычислить частоту, при которой можно наблюдать резонанс, если известно, каким образом можно определить (.

Вычислим магнитный и механический моменты частицы массой mи заряда e, движущейся по окружности радиуса r с периодом Т. В этом случае механический момент

J=mvr=m(2(r2/T),

(2.14) а магнитный момент
(=iA

(2.15)
(рассматриваем систему как контур тока i, охватывающий площадь А).
Поскольку i= (e/c)(1/T), получаем
(=(е/c)((r2/T).

(2.16)

Сравнение вычисленных значений ( и J дает (=(/J=e/2mc. Помимо оценки порядка величины ( эта формула позволяет сделать вывод о том, что ( для ядер должна быть на три порядка меньше величины ( для электронов. Следует пользоваться самыми сильными магнитными полями, какие могут быть получены в лабораторных условиях, т.к. при этом возрастает величина поглощаемых квантов, и сигнал резонанса увеличивается.

Эксперимент Штерна – Герлаха.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: клетка реферат, реферат на тему орган.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки