Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

откуда

k=-f/n=(1)=(2)…(N)

Из этого следует, что искомые поправки равны между собой -f/n, где n- число углов.

Так решается по способу наименьших квадратов одно уравнение с несколькими неизвестными и коэффициентами при них, равными единицы. Такой вид уравнений имеют условия фигур и горизонта.

При уравновешивании геодезических сетей может возникать несколько условий, выражаемых математическими формулами. В общем виде эти формулы можно выразить уравнениями:

a1(1)+a2(2)+…..+an(n)+f1=0 b1(1)+b2(2)+…..+bcn(n)+f1=0 c1(1)+c2(2)+…..+cn(n)+f1=0

где (1), (2),…(т)- искомые неизвестные поправки к углам: a1 ,a2…an ; b1
,b2…bn ; c1 ,c2…cn – коэффициенты, f1 , f2 , f3 – свободные члены
(невязки).

Для уравнений по способу наименьших квадратов надо уравнение умножить на удвоенные коррелаты с минусом (-2k1 ,-2k2 , -2k3 ) и сложить с условием минимума суммы квадратов поправок (1)2+(2)2+….+(n)2=min.

Общий вид уравнения:

a1(1)+a2(2)+….+an(n)+f=0
Здесь a1 , a2 ,…an – коэффициенты при искомых поправках (1), (2), (3), (n); f – невязка. Это уравнение надо решать под условием, чтобы сумма квадратов поправок равнялась минимуму.

Вычисление искомых поправок по способу наименьших квадратов выполняется следующим образом:

1. вычисляют коэффициент k – кореллату по формуле

k=-(f/(a2)

т.е. невязка с обратным знаком делится на сумму квадратов коэффициентов при поправках уравнения.

2. поправки решаемого уравнения вычисляют по формулам:

(1)=a1k; (2)=a2k; (n)=ank

В уравнениях поправок фигур треугольников, горизонта и азимутов при искомых поправках коэффициенты равны a=1. Поэтому a2=1. В уравнении поправок треугольников (a=3 и k=-(f/3).

Поправки равны, т. е. (1)=(2)=(3)=-(f/3)

В уравнениях поправок горизонта и азимута коэффициенты a=1 и (a2=n, где n-число поправок уравнения поровну распределяется с обратным знаком на углы. В уравнении поправок синусов и сторон коэффициенты ai

– изменении логарифмов синусов не равных единицы, (a2 имеет большое значение.

3. Виды условных уравнений в триангуляции.

Задачи уравновешивания тригонометрической сети состоит в отыскании поправок в измеренные углы, которые наилучшим образом удовлетворили бы теоретические условия сети, а измеренные величины после введения в них поправок получили бы вероятнейшее значение. Треугольники триангуляции образуют центральные системы, которые должны удовлетворять теоретические условия геометрии.

1. Условия уравнивания фигур.

1. Условное уравнение фигур.

Сущность: Сумма углов 1,2,3 каждого треугольника должна быть равна 180 градусам, но на практике бывают невязки которые вычисляют по формуле:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект, структура реферата.



Предыдущая страница реферата | 3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки