Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Динамика рельефа: .

Изучается развитие рельефа при активном или пассивном воздействии рельефообразующих факторов. Примером в терминах континуальной математики может служить уравнение развития продольного профиля реки: , где H — высота точки профиля, A — постоянная, зависящая от его начальных очертаний; они представляют собой геометрические характеристики рельефа, принимающие значения на множествах G1 и G2 соответственно; t — время, принимающее значения на множестве T; F(x) — функция расстояния x, принимающего значения в одномерном евклидовом пространстве P; m — постоянная, зависящая от рельефообразующих факторов, принимающих значения на множествах B1, B2, …, Bl; e — основание натуральных логарифмов. Все перечисленные характеристики принимают значения из множества действительных чисел, и приведенное уравнение представляет собой конкретную форму функционального соответствия  в многомерном евклидовом пространстве состояний

Рассмотрим бесконечную упорядоченную последовательность элементов времени:

Знак  указывает, что стоящий перед ним элемент предшествует элементу, стоящему после. Для элементов множества действительных чисел знак  равносилен знаку < (меньше), а  — знаку > (больше). Для элементов времени  означает раньше, а  позже. В указанной последовательности важнейшую грань образует момент (или промежуток) времени tн, в который произведены (или начаты) наблюдения за состоянием рассматриваемой системы. Для последующих элементов времени, , состояния рельефа определяются методами интерполяции и экстраполяции, а для предыдущих,  — восстанавливаются историческим и методами, на основании сохранившихся свидетельств прошлых состояний. В соответствии с этим в каждом из разделов геоморфологии следует различать задачи:

изучения современного и прогнозирование будущего рельефа, определяемые условием ;

изучения прошлого рельефа, определяемые в кинематике и динамике рельефа условием , а в геометрии и статике рельефа — условием .

Пограничные задачи геоморфологии делятся на пограничные задачи геометрии рельефа, когда , и пограничные задачи кинематики рельефа, когда  при соблюдении, разумеется условия (9).

Список литературы

Журнал «Геоморфология», А.С. Девдариани, №1, 1971г., с.46-55.

Автором была использована литература:

 Геология и математика. «Наука», Новосибирск, 1967.

Девдариани А.С. Итоги науки. Геоморфология, вып.1. Математические методы. Изд. ВИНИТИ, М., 1966.

Косыгин Ю.А., Воронин Ю.А., Соловьев В.А. Опыт формализации некоторых тектонических понятий. Геол. и геофиз., 1964, №1.

Косыгин Ю.А., Воронин Ю.А. Геологическое пространство как основа структурных построений. Статья 1. Геол. и геофиз., 1965, №9.

Родоман Б.Б. Математические аспекты формализации порайонных географических характеристик. Вестн. МГУ. География, 1967, №2.

Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. «Мир», М., 1967.

Уитроу Дж. Естественная философия времени. «Прогресс», М., 1965.

Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. «Наука», М., 1965.

[1] Автор не накладывает никаких ограничений на множества, входящие в прямое произведение W, и допускает, в частности, что они могут быть неупорядоченными. Поэтому множество векторов, образующих W, не является пространством в строгом математическом понимании. Однако автору представляется, что в географических и геологических целях такое расширение математического понятия пространства было бы весьма удобным. И это не шло бы в разрез с общей тенденцией расширения понятия пространства в математике от трехмерного евклидова к многомерным евклидовым, затем к метрическим и далее к топологическим пространствам.

Скачали данный реферат: Каипов, Полиект, Umberg, Amos, Sijakaev, Акчурин, Tjannikov.
Последние просмотренные рефераты на тему: предмет культурологии, реферат великая, диплом образец, вулканы доклад.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки