Рефераты | Рефераты по информатике, программированию | Формализация понятия алгоритма | страница реферата 6 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я
  • Рефераты, курсовые, шпаргалки, сочинения, изложения
  • Дипломы, диссертации, решебники, рассказы, тезисы
  • Конспекты, отчеты, доклады, контрольные работы

  • 9qSЛ

    0qoЛ

    1!Л

    qs

    0qsЛ

    1qsЛ

    2qsЛ

    3qsЛ

    4qsЛ

    5qsЛ

    6qsЛ

    7qsЛ

    8qsЛ

    9qsЛ

    L!Н

    Рис.2.

    Рассмотрим в качестве примера работу только что построенной Машины Тьюринга U1 для случая n=231. Первой выполненной командой будет команда 1a): 1qo®2qsH; после этой последуют команды 4b): 3qs®3qsЛ и 2b): 2qs®2qsЛ и наконец, 11b): Lqs®L!H. Таким образом, сложность этого вычислительного процесса будет равна 4.

    В общем случае сложность этого алгоритма будет равна k+1, где k - число десятичных цифр в записи числа. Докажем это утверждение. Для k=1 истинность этого утверждения очевидна. Пусть это утверждение верно для k=l. Докажем, что оно сохранит истинность и для k=l+1. Появление очередной цифры в старшем разряде числа потребует от нас вместо исполнения команды Lqs® L!H или команды Lqo®1!Л либо увеличить эту цифру на 1, т.е. выполнить одну из команд в столбце а), либо “перескочить” через эту цифру, выполнив одну из команд группы b), после чего остановиться, выполнив команду 11 b). Таким образом, после обработки k цифр наша Машина Тьюринга выполнит k команд, обработка последней цифры потребует 2-х команд. Тем самым, общее количество выполненных команд будет равно l+2=(l+1)+1, что и требовалось доказать.

    Обратите внимание, что вместе с оценкой сложности мы фактически доказали свойство конечности нашего алгоритма, т.е., что он обязательно остановится.

    Пример 2. Построить Машину Тьюринга, вычисляющую

    U((n)1)=(n-1)1 ,

    где n>0 и (n)1 означает запись числа n в унарной форме, т.е. в виде Рефераты | Рефераты по информатике, программированию | Формализация понятия алгоритмаРефераты | Рефераты по информатике, программированию | Формализация понятия алгоритма. Другими словами, эта Машина Тьюринга с алфавитом D= должна стирать одну палочку в записи числа. На рисунке 3 показана программа для этой машины.

    |

    L

    qo


    Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпоры на экзамен, реферат по математике.



    Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 |




    Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

       




    Категории:



    Разделы сайта




    •