Генерация дидактических материалов по математике
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: конспект урока в школе, контрольная 1
Добавил(а) на сайт: Jabrov.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Генерация дидактических материалов по математике
В те времена, когда я преподавал математику в школе (1990-1997), столкнулся с проблемой отсутствия достаточного количества дидактических материалов на печатной основе для проведения занятий. В частности, при проведении контрольных работ было лишь два варианта заданий, и, естественно, ученики списывали, что, с моей точки зрения, недопустимо. Тогда я стал придумывать варианты заданий и распечатывать их с помощью старенькой пишущей машинки. Сразу замечу, что занятие это рутинное, абсолютно не творческое и скучное — придумать 20-25 однотипных вариантов с разным содержанием. Тем не менее, один год я такое практиковал.
Когда в институте меня стали учить программированию, тут же возникла идея приспособить для создания дидактических материалов компьютер. Он для этих целей идеально подходил, поскольку позволял автоматизировать не только распечатку текста, но и сам процесс его разработки. Действительно, достаточно запрограммировать образец для одного задания, и согласно ему будет получено любое количество заданий. Но и здесь были свои проблемы, связанные с тем, что сгенерированный текст DOS приходилось затем "доводить до ума" (ставить верхние и нижние индексы, рисовать дроби и т.д.) с помощью текстового редактора типа ChiWriter или Lexicon, причем конечный продукт выглядел в результате достаточно нелепо и коряво.
Технология окончательно сформировалась в 1994 г., когда я познакомился с системой форматирования текстов LaTeX, позволяющей форматировать тексты, содержащие математические формулы любой сложности. Обычно в основу самостоятельной или контрольной работы закладываются уже существующие дидактические материалы к тому или иному школьному учебнику математики, и по этому образу и подобию готовится работа, где данные в каждом из вариантов различные. Таким образом складывается иллюзия наличия такого же количества вариантов, сколько учеников в классе.
Наличие отдельного напечатанного варианта при проведении контрольной или самостоятельной работы имеет ряд преимуществ перед отсутствием такового: во-первых, решается проблема списывания — каждый учащийся вынужден обрабатывать свои данные (правда, при этом можно в качестве образца использовать работу соседа, но это было и при традиционном проведении контрольной работы); во-вторых, нет необходимости перед началом урока втискивать текст контрольной работы на доску (очень не люблю писать на доске!); в-третьих, ни для кого не является секретом, что зрение большинства учащихся в настоящее время ослаблено, и им приходится подходить к доске или переспрашивать учителя для уточнения текста задания, при указанном подходе проблема снимается. Можно найти и другие достоинства, мною не отмеченные, я думаю... Есть и свои недостатки — учителю затем нужно проверить не 2 варианта, а 25-30. Не всякий при нынешней загруженности на это решится. Но при желании число существенно разных вариантов можно сократить до 5-10.
Продемонстрирую на паре-тройке примеров технологию подготовки текста в формате LaTeX.
Пример 1. Алгебраическое выражение.
Одно из наиболее часто встречающихся в 5-7 классах заданий — вычисление значения выражения. Генерируя такие выражения, нужно учитывать такие обстоятельства, как:
1) соответствие изучаемой теме и возрасту учащихся (например, в 5 классе значение выражения не должно быть равно отрицательному числу);
2) после выполнения очередного действия полученное значение должно получиться проще и приемлемым для выполнения следующего действия, где это значение используется (т.е. некоторые величины в выражении будут случайными, другие — вычисляемыми);
3) при записи десятичной дроби в школьной математике используется десятичная запятая, а при записи на компьютере — десятичная точка;
4) если в записи выражения используются десятичные дроби, то они должны быть несократимыми и правильными.
Учитывая приведенные выше соображения, покажем на примере следующего числового выражения получение его аналогов:
Проанализируем данное выражение. Его значение равно 2,32 и получается как разность двух произведений. Таким образом, значение выражения — произвольное рациональное число, модуль которого не больше 10. Значение первого и второго произведений — десятичные дроби, это соответственно 2,62 и 0,3. При генерации произведений будем ориентироваться также на десятичные значения. В первом произведении первый сомножитель — сумма обыкновенных дробей с разными знаменателями, НОД которых отличен от 1, а второй сомножитель — число, которое можно сократить с общим знаменателем первого сомножителя. Второе произведение — произведение обыкновенной и десятичной дроби, которые нужно подобрать так, чтобы результат был точной десятичной дробью.
Приступим к генерации выражения. Пусть A=НОД(B,C), где B, C — знаменатели дробей суммы. Тогда B=A*B1, C=A*C1, где B1, C1 — случайные числа. D, F — числители рассматриваемых дробей, причем D 1) And (Zn > Abs(Ch));
Repeat {второй корень}
Repeat Ch1 := -4 + Random(11) Until Ch1 0;
Zn1 := 2 + Random(8);
V := Nod(Abs(Ch1), Zn1);
Ch1 := Ch1 Div V;
Zn1 := Zn1 Div V
Until (Zn1 > 1) And (Zn1 > Abs(Ch1)) And (Ch * Zn1 + Zn * Ch1 0);
Vsp := Nod(Abs(Ch * Zn1 + Zn * Ch1), Zn1 * Zn);
BCh := (Ch * Zn1 + Zn * Ch1) Div Vsp; {числитель коэффициента B}
BZn := Zn * Zn1 Div Vsp; {знаменатель коэффициента B}
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реклама реферат, реферат на тему види.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата