Рефераты | Рефераты по информатике, программированию | Исчисление высказываний |
|||
|
3. |
pÚF º p |
3. |
pÙF º F |
|
4. |
pÚ(pÙq) º p |
4. |
pÙ(pÚq) º p |
Нетрудно углядеть сходство многих свойств эквивалентности в исчислении высказываний с аналогичными свойствами операций в арифметике. Например, законы ассоциативности, дистрибутивности и коммутативности, позволяющие упрощать арифметические операции и аналогичные законы из таблицы 5.8., позволяющие упрощать высказывания.
Мы будем использовать эти свойства в разных целях. Коммутативность, например, позволяет нам менять местами элементы высказывания , в целях его упрощения. Ассоциативность позволяет снимать скобки. Например, т.к. pÙ(qÙr) º (pÙq)Ùr , то мы можем просто писать pÙqÙr. Дистрибутивность позволяет собирать подобные члены, подобно тому как мы это делаем в арифметическом выражении. Закон импликации позволяет уходить от операции Þ , используя только операции Ø, Ú, Ù. Для того, чтобы убедиться в правильности этих свойств, достаточно построить их таблицы истиности. Например, в таблице 5.9. показана корректность закона импликации. Остальные свойства читателю предлагается доказать в качестве упражнения.
Таблица 5.9.
Доказательство корректности закона импликации
|
p |
q |
pÞq |
ØpÚ q |
|
|
T |
T |
T |
T |
|
|
T |
F |
F |
F |
|
|
F Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферати, скачать дипломную работу. Предыдущая страница реферата | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |
