0
|
0
|
0
|
0
|
|
Модель принятия решений
на основе композиционного правила вывода описывает связь всех возможных
состояний сложной системы с управляющими решениями. Формально модель задается в
виде тройки (X,R,Y), где – базовые множества, на которых заданы, соответственно, входы и выходы системы, R –
нечеткое соответствие “вход-выход”. Соответствие R строится на основе словесной
качественной информации специалиста (эксперта), путем непосредственной
формализации его нечетких стратегий. Эксперт описывает особенности принятия
решений при функционировании сложной системы в виде ряда высказываний типа
“если , то , иначе, если , то , иначе, ..., если , то ”. Здесь , ,..., –
нечеткие подмножества, определенные на базовом множестве X, а , ,..., –
нечеткие подмножества из базового множества Y. Все эти нечеткие подмножества
задаются функциями принадлежности и .
Способ построения
нечеткого отношения связывает высказывания эксперта по правилу “если , то ” и определяется функцией принадлежности , получаемой по формуле (1.2). Связка “иначе” между правилами
понимается как или-связка, поскольку общее нечеткое отношение состоит из:
правило 1, или правило 2 , или, ..., или правило N. Поэтому общее отношение R
формально определяется следующим образом:
, где i=1,..., N.
(1.4)
Если предположить, что
мы имеем нечеткое событие , т.е. входную ситуацию, представленную нечетким
подмножеством, и известно общее отношение R, тогда результирующее действие
выводится по композиционному правилу вывода: . Значение функции принадлежности для вычисляется посредством
максиминной операции, определяемой уравнением
.
(1.5)
Рассмотренный логический
вывод на основе нечеткой обобщенной метаимпликации хорошо зарекомендовал себя
при использовании в экспертных системах, а также при принятии решений в
реальном масштабе времени в задачах управления и контроля.
Список
литературы
Заде Л.А. Основы нового
подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. /М.: Математика
сегодня, 1974, с.5-49.
Дюбуа Д., Прад А. Теория
возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. Пер. с франц.
М.: Радио и связь, 1990, 288с.