Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Начтем с введения магической матрицы Дюрера (рис. 1) как списка элементов. Вы должны следовать нескольким основным условиям:

отделять элементы строки пробелами или запятыми

использовать точку с запятой ; для обозначения окончания каждой строки

окружать весь список элементов квадратными скобками, [ ].

Чтобы ввести матрицу Дюрера просто напишите:

А = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 967 12; 4 15 14 1]

MATLAB отобразит матрицу, которую мы ввели,

A =

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

Если мы ввели матрицу, то она автоматически запоминается средой MATLAB. И мы можем к ней легко обратиться как к А. Сейчас, когда мы имеем А в рабочем пространстве MATLAB, посмотрим, что делает её такой интересной. Почему она называется магической?

Операции суммирования элементов, транспонирования и диагонализации матрицы

Вы возможно уже знаете, что особые свойства магического квадрата связаны с различными способами суммирования его элементов. Если вы берёте сумму элементов вдоль какой-либо строки или столбца, или вдоль какой-либо из двух главных диагоналей, вы всегда получите одно и тоже число. Давайте проверим это, используя MATLAB. Первое утверждение, которое мы проверим -

sum (А)

MATLAB выдаст ответ

ans =

34 34 34 34

Когда выходная переменная не определена, MATLAB использует переменную ans, коротко от answer - ответ, для хранения результатов вычисления. Мы подсчитали вектор-строку, содержащую сумму элементов столбцов матрицы А. Действительно, каждый столбец имеет одинаковую сумму, магическую сумму, равную 34.

А как насчет сумм в строках? Лучший способ получить сумму в строках - это транспонировать нашу матрицу, подсчитать сумму в столбцах, а потом транспонировать результат. Операция транспонирования обозначается апострофом или одинарной кавычкой. Она зеркально отображает матрицу относительно главной диагонали и меняет строки на столбцы. Таким образом

sum(A') '

вызывает результат вектор-столбец, содержащий суммы в строках

ans = 34

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: экзамены, реферат на тему мир.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки