Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: реферат беларусь, онегин сочинение
Добавил(а) на сайт: Baranovskij.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5
xn+1=(1(xn,yn); yn+1=(2(xn,yn)
Если итерационный процесс (3) сходится, т. е. существуют пределы
(=lim xn и (=lim yn,
n(( n((
то, предполагая функции (1(x,y) и (2(x,y) непрерывными и переходя к пределу в равенстве (3) общего вида, получим: lim xn+1=lim (1(xn,yn)
n(( n(( lim xn+1=lim (2(xn,yn)
n(( n((
Отсюда (=(1((,(); (=(2((,()
т. е. предельные значения ( и ( являются корнями системы (2), а следовательно, и системы (1). Поэтому, взяв достаточно большое число итераций (3), мы получим числа xn и yn, которые будут отличаться от точных корней x=( и y=( системы (1) сколь угодно мало. Поставленная задача, таким образом, окажется решенной. Если итерационный процесс (3) расходится, то им пользоваться нельзя.
Теорема. Пусть в некоторой замкнутой окрестности R {a(x(A;
b(y(B}(рис.) имеется одна и только одна пара корней x=( и y=( системы (2).
Если:1) функции (1(x,y) и (2(x,y) определены и непрерывно дифференцируемы в
R; 2) начальные приближения x0, y0 и все последующие приближения xn, yn
(n=1,2...) принадлежат R; 3) в R выполнены неравенства
(((1/(x(+(((2/(x ((q1
Скачали данный реферат: Давыдкин, Радомира, Стефанида, Jahin, Koval'chuk, Funtusov, Краевский.
Последние просмотренные рефераты на тему: инновационный менеджмент, реферат на тему личность, моря реферат, реферат на политическую тему.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5