Решение математических задач в среде Excel

Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: курсовые работы бесплатно, рефераты бесплатно
Добавил(а) на сайт: Шакмаков.

Обратите внимание, что в окне Поиск решения можно устанавливать ограничения. Их целесообразно использовать, если функция многоэкстремальна, а нужно найти экстремум в заданном диапазоне изменения аргумента.

4 Решение систем линейных уравнений

1 Встроенные функции для работы с матрицами

В библиотеке Excel в разделе математических функций есть функции для выполнения операций над матрицами (табл.1.1).

Таблица 1.1

|Русифицированное имя функции|Англоязычное имя |Выполняемое действие |
| |функции | |
|МОБР (параметр) |MINVERSE (parametr) |обращение матрицы |
|МОПР (параметр) |MDETERM (parametr) |вычисление определителя |
| | |матрицы |
|МУМНОЖ (список параметров) |MMULT (parametrlist)|Умножение матриц |

Параметрами функций, приведенных в таблице, могут быть адресные ссылки на массивы, содержащие значения матриц, или имена диапазонов и выражения, например

МОБР (А1: B2) или МОПР (матрица_1).

2 Решение систем линейных уравнений

Известно, что система линейных уравнений в матричном представлении записывается в виде:

AX=B.
Решение такой системы записывается в виде

X=A-1B,
Где A-1 –матрица, обратная по отношению к А.

3 Пример решения системы линейных уравнений:

Пусть система уравнений задана матрицами:

Для решения задачи выполните действия:
. Выделите диапазон размерностью 2 х 2 и присвойте ему имя А;
. Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя В;
. Выделите диапазон размерностью 1 х 2 и присвойте ему имя Х;
. Используя список имен выделите диапазон А и введите в него значения элементов матрицы А;
. Используя список имен выделите диапазон В и введите в него значения элементов вектора В;
. Используя список имен выделите диапазон Х для помещения результата решения системы;
. В выделенный диапазон Х введите формулу

=МУМНОЖ(МОБР(А);В);
. Укажите Excel, что выполняется операция над массивами, для этого нажмите комбинацию клавиш ++, в ячейках диапазона Х будет получен результат: х1=2,16667, х2= - 1,33333

Чтобы выполнить проверку полученных результатов достаточно перемножить исходную матрицу на вектор результата, итогом этой операции является вектор свободных членов.

4.

Решите систему уравнений вида AX=B и выполните проверку решения

5 Решение нелинейных уравнений методом подбора параметра

Используя возможности Excel можно находить корни нелинейного уравнения в допустимой области определения переменной. Последовательность операций нахождения корней следующая:

1. Уравнение представляется в виде функции одной переменной;

2. Производится табулирование функции в диапазоне вероятного существования корней;

3. По таблице фиксируются ближайшие приближения к значениям корней;

4. Используя средство Excel Подбор параметра, вычисляются корни уравнения с заданной точностью.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки