Предыдущая страница реферата | 29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39 | Следующая страница реферата

             ____                 2

                      (В_i - Е_i)

Хи-квадрат = /___    -------------

              i=0          Е

Для численного анализа вводится понятие "степеней свободы" K=(k-1).

    В результате обработки экспериментальных данных получаем два числа:

Хи-квадрат и K. Выберем уровень значимости=вероятность ошибки, напрмер 0.1%

Открываем справочник (учебник) по мат.статистике или терии вероятностей

и находим таблицу 5%, 1% и 0.1% границ для Хи-квадрат. Если значение

Хи-квадрат меньше или равно табличному, то нуль-гипотеза принимается.

Иначе - отклоняется.

    Если для заданного количества степеней свободы найти в таблице вычисленное

значение Хи-квадрат, то можно узнать уровень значимости=вероятность ошибки.

Чтобы получить польше подтверждений о качестве генератора, тесты необходимо

прогнать для разных значений k, т.е применить изложенный теоретический материал

к случайным величинам вида

 

- 00,01,10,11              E_i=0.25  = 1/(2^2)

- 000, 001, 010 ...        E_i=0.125 = 1/(2^3)

- 0000, 0001,              E_i=        1/(2^4)

 и т.д

    Чем больше тестов, тем больше вероятностей отбросить сомнения.

>Ограничение:  для использования критерия согласия Хи-квадрат выборка должна

быть не слишком малой ! т.е. (n >= 40) и ожидаемые частоты должны быть не

менее 5 (Е_i >= 5). Если они меньше, то  их необходимо увеличить до требуемого

уровня путем объединения соседних классов.

            Kритерий согласия Kолмогорова-Смирнова (K-С)

    назначение - аналогично предыдущему. Проверяется гипотеза- выборка

относится к равномерному распределению. Определяют значения Е и В и образуют

функцию накопленной частоты F_e и F_b, находят максимум разности и делят на

объем выборки n.

              max | F_b - F_e |

        K-С = ---------------------

                       n

Таблица уровня значимости:

5%     1.36 * Kорень_из(n)

1%     1.63 * Kорень_из(n)

Если вычисленное значение K-С меньше или равно соотвю уровня значимости, то

нуль-гипотеза принимается, иначе отклоняется.

Ограничения объем выборки n>35.

Hа страничке Санкт-Петербургского Технического Университета

http://www.ssl.stu.neva.ru/psw/crypto.html

имеется книга "Поточные шифры. Результаты заруюежной открытой криптологии" -

(автор неизвестен).  Глава 3 называется "Статистические свойства и меры

сложности последовательностей" (стр.35-43). В этой главе описаны:

 - Частотный тест

 - Последовательный тест

 - Тест серий

 - Автокорреляционный тест

 - Универсальный тест

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы 5 класс, реферат теория.



Предыдущая страница реферата | 29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки