Синтез голографического изображения с помощью компьютера
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: мировая экономика, конспект
Добавил(а) на сайт: Максимилиан.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3
[pic](4)
Соотношения между размерами сеток ? П и ? Г получим из (1) с учетом того, что [pic] и [pic]
[pic](5)
Выбор сеток в плоскостях П и Г означает, что все непрерывные функции в этих
плоскостях могут быть представлены своими дискретными значениями в узлах
сетки. Эти значения теперь являются функциями номеров узлов, т.е. m и n в
плоскости П, p и q в плоскости Г. Для отличия от непрерывных величин
аргументы дискретных величин будем обозначать индексами, например Еmn, вместо Е(хm,уn), Аpq вместо А(р,q). Установим соответствие между основными
физическими величинами, рассмотренными ранее, и их цифровыми моделями. Поле
в плоскости П представим так:
[pic](6)
дискретное преобразование Фурье от hmn определит соотношение:
[pic](7)
Примем c учетом (6)
[pic](8)
Цифровая модель голограммы Фурье будет иметь вид
[pic](9)
где
[pic](10)
Величину [pic] можно интерпретировать как коэффициент двойного ряда Фурье
от дискретной функции, заданной на двумерном интервале MN[pic]. При этом в
уравнении голограммы последнее слагаемое является не чем иным, как
косинусным коэффициентом Фурье [pic] изображения предмета. С учетом
изложеного уравнение цифровой голограммы Фурье, удобное для расчетов на
ЭВМ, принимает вид:
[pic](11)
Здесь в общем случае имеем
[pic](12)
[pic](13)
[pic](14)
В двух первых формулах последние члены в прямоугольных скобках используются
при наличии рассеивателя со случайной фазой. Если рассеиватель не
используют, то они равны нулю и формула упрощается.
При компьютерном расчете структуры голограммы исходной информацией является
изображение, которое разбивают на отдельные участки в соответствии с
выбранной сеткой (т.е. из изображения делают выборку значений Еmn в узлах
сетки), а также задаваемые параметры M, N, kГ, [pic]. В результате расчета
должны быть получены величины [pic] прозрачности голограммы в узлах
сетки [pic]Г.
Основой вычисления является выполнение дискретного преобразования Фурье
(ДПФ), причем двумерное преобразование выполняется в два этапа: сначала по
строкам, а затем по столбцам. Последовательность вычислений показана на
рис.2. Для выполнения одномерных преобразований используется алгоритм
быстрого преобразования Фурье (БПФ).
Для удобства вычислений матрицу [pic], полученную после преобразования
строк, транспонируют и повторное преобразование также выполняют по строкам.
В результате двойного БПФ получают коэффициенты [pic] и [pic] по которым и
определяют значения [pic]. Результаты вычислений вместе с заданными
параметрами используют для расчета прозрачности голограммы по ее формуле.
Эти значения и выдает машина.
Отпечатанную цифровую голограмму затем фотографируют с соответствующим
уменьшением и используют для восстановления
|[pic] |
|Рис. 2 Последовательность |
|вычислений голограммы Фурье |
изображения оптическим путем. Очень часто голограмму Фурье пеставляют в
двоичном (бинарном) виде. В этом случае ее прозрачность имеет только два
значения: 0 или 1. Двоичную голограмму рассчитывают следующим образом.
Прозрачность голограммы как функцию пространственных частот обозначим
через [pic]. Выберем некоторый порог А'. Если [pic] больше или равно А', то
величине [pic] сопоставим единицу, в противном случае– нуль. Это возможно
записать как
[pic](17)
В данном случае 1 соответствует уровню белого, а 0 - черного. Окончательно
получим
[pic](18)
[pic][pic]
В выборе параметров ? и [pic] имеется определенный произвол. В общем случае
их увеличение приводит к снижению доли высоких пространственных частот в
голограмме. Сама же двоичная голограмма в большой степени подчеркивает
высокие пространственные частоты.
Киноформ
Часто встречаются случаи, когда комплексная амплиуда объектной световой
волны [pic] в плоскости регистрации голограммы практически постоянна по
модулю. В таких случаях изображение интересующего объекта может быть
восстановлено с использованием только фазовой информации [pic]. Как
правило, это имеет место, когда голографируемый объект является диффузным
или освещен диффузно рассеянным светом. Однако освещение объекта световой
волной со специально выбранным детерминированным распределением фаз также
приводит к объектной световой волне практически постоянной амплитуды в
плоскости регистрации голограммы. Таким образом, в указанных здесь случаях, записав только фазовую информацию об объекте, можно восстановить трехмерное
изображение интересующего объекта. Получаемая при этом запись называется
киноформом. Киноформ не является голограммой в полном смысле этого слова, так как он содержит не полную информацию об объекте, а только фазовую.
Киноформ обладает тем замечательным свойством, что в отличие от других
типов голограмм при идеальном изготовлении восстанавливает только одно
изображение - мнимое или действительное. Это означает, что весь световой
поток, дифрагированный киноформом, концентрируется на одном изображении.
Процесс изготовления киноформа выглядит следующим образом.
На компьютере рассчитываются дискретные значения фазы [pic] объектной
световой волны. Полученные значения фазы обрабатываются таким образом, чтобы их отклонения от начальной фазы лежали в интервале от 0 до 2? радиан
по всей области выборки, т.е. из каждого значения фазы вычитаются величины, кратные 2? радианам. В результате получается двумерный массив, состоящий из
дискретных значений фазы
[pic](19)
Данный массив кодируется массивом значений яркости в многоградационной
шкале, который уже отображается в виде картины на выходное устройство
компьютера, например на дисплей. Полученная картина фотографируется с
необходимым уменьшением и конечный фотоснимок отбеливается в дубящем
отбеливателе. При отбеливании градации фотографического почернения
превращаются в соответствующее распределение значений оптической толщины.
Полученный таким образом киноформ имеет функцию пропускания
[pic](20)
Знак показателя экспоненциального сомножителя определяется тем, что
используется в качестве киноформа- негатив или позитив фотоснимка картины
киноформа. Соответственно и изображение, восстанавливаемое киноформом, будет мнимым или действительным.
Из рассмотрения функции пропускания киноформа (20) следует, что для
восстановления исходного волнового фронта без искажений необходимо, чтобы
константа с равнялась единице. Это означает, что свет, падающий на участок
с фазой [pic], будет задерживаться ровно на одну длину волны по сравнению
со светом, падающим на участок с фазой [pic]. Если такое согласование фаз
было достигнуто, то весь свет, падающий на киноформ, будет участвовать в
формировании единственного (действительного или мнимого) изображения
записанного обекта. В противном случае киноформ подобен осевой голограмме, в которой действительное и мнимое изображения частично накладываются; часть
света дифрагирует в нулевой порядок, создавая яркое пятно в центре
изображения. Качество изображения резко ухудшается. На практике
согласование фаз достигается путем тщательного контроля процессов
экспонирования и проявления уменьшенных фотоснимков киноформа, а также
отбеливания.
Результаты
При расчёте, были получены несколько двоичных файлов. По техническим причинам, законченная голограмма не была изготовлена.
Заключение
В настоящее время существует большое количество способов записи и обработки
получаемой в когерентном свете оптической информации о структуре того или
иного физического объекта. Самый распространенный из них состоит в
получении с помощью оптической системы изображения интересующего объекта, его регистрации с использованием возможностей фото- и видеотехники и в
последующей апостериорной обработке изображения. Другой способ, также
получивший широкое распространение, основан на получении голограммы
объекта. Этот способ, в отличие от первого, позволяет регистрировать
информацию не только о распределении интенсивности света, отраженного или
излучаемого объектом, но и о распределении фазы световых колебаний.
Последнее обстоятельство создает дополнительные возможности по
корректировке характеристик изображения.
Термин "компьютерная оптика" является относительно новым и не приобрел еще
строгого определения. Разные авторы очень часто вкладывают в него различное
содержание. Можно сказать, что в самом широком смысле слова "компьютерная
оптика" - это компьютеры в оптике и оптика в компьютерах. Сюда относятся
численные решения задач дифракции и фокусировки излучения, автоматизированное проектирование и гибкое автоматизированное производство
оптических систем, обработка изображений, оптический вычислительный
эксперимент, оптические процессоры и запоминающие устройства, цифровая
голография.
Очень часто формулировка предмета компьютерной оптики как научного
направления сужается и в нее вкладывается более конкретный смысл. При этом
считается, что компьютерная оптика - это получение на основе применения ЭВМ
оптических элементов, осуществляющих требуемое преобразование волновых
полей.
.
Литература.
1. Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Компьютерная оптика. Достижения и проблемы
//сб. "Компьютерная оптика" под ред. акад. Велихова Е.П. и акад. Прохорова
А.М., 1987, в.1, с.5-19.
2. Сойфер В.А. Компьютерная оптика //Соросовский образовательный журнал,
1998
3. Франсон М. Голография.- М.: Мир, 1972, 248 с.
4. Горохов Ю.Г., Неплюев Л.Н. Голография в приборах и устройствах.- М.:
Энергия,1974, 80 с.
5. Федоров Б.Ф., Цибулькин Л.М. Голография.- М.: Радио и связь, 1989, 140
с.
6. Кузнецова Т.И. О фазовой проблеме в оптике //УФН, 1988, т.154, в. 4, с.
677-690.
7. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики.- М.: Наука,
1985, 336 с.
8. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические
системы. - М.: Наука, 1988, 270 с.
9. Гроссо Р., Еллин М. Мембранное зеркало как элемент адаптивной оптической
системы //Сб. статей "Адаптивная оптика" под ред. Э.А. Витриченко - М.:
Мир, 1980, с. 428-447.
10. Ярославский Л.П. Цифровая обработка полей в оптических системах.
Цифровая оптика. //сб. "Новые физические принципы оптической обработки
информации" под ред. С.А. Ахманова и М.А. Воронцова, - М.: Наука. Гл. ред.
физ.-мат. лит., 1990, 400 с.
11. Мирошников М.М., Нестерук В.Ф. Развитие методологии иконики и ее
структурной схемы //Труды Государственного оптического института им. С.И.
Вавилова, 1982, т. 57, в. 185, с. 7- 13.
12. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений. Часть 1. Математические
модели //Соросовский образовательный журнал, 1996, №2, с.118-124.
13. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений. Часть 2. Методы и
алгоритмы //Соросовский образовательный журнал, 1996, №3, с.110-121.
Приложение
Программа расчёта на С++
//*************************************************************
#include
#include
#include
const int SIZE = 1000; //размер голограммы const int SIZE2 = 500; // float hol[SIZE][SIZE]; //заводим выходной массив ofstream outfile; //для вывода в файл
//***********************************************************
int main ()
{
outfile.open("data.hol"); //открываем файл
int h; //определяем переменные для использования в циклах
int i;
int j;
float x;
float y;
float z;
const int numOfPoints=2; //количество источников точек
float object[numOfPoints][3]; //содержит точки объекта
object[0][0] = float(SIZE2); //define the objects
object[0][1] = float(SIZE2);
object[0][2] = float(1000);
object[0][0] = float(SIZE2+50); //определяем объекты
object[0][1] = float(SIZE2+50);
object[0][2] = float(1000);
//************************************************************
//инициализируем hol
for(i=0;i
Скачали данный реферат: Янчевский, Tizengauzen, Феоктиста, Vil'gel'm, Воропаев, Валенсия, Rubanov.
Последние просмотренные рефераты на тему: шпоры, отцы и дети сочинение, реферат современная россия, оформление доклада.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3