Системы с ожиданием
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: реферат статус, особенности реферата
Добавил(а) на сайт: Kolenko.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3
P{ g > t} =.(16)
Прежде чем преобразовать эту формулу к виду, удобному для пользования, приготовим некоторые необходимые нам для дальнейшего сведения. Прежде всего для случаев m=1 и m=2 найдем простые формулы для P0. несложные преобразования приводят к таким равенствам: при m=1
P0=1-r ,(17)
а при m=2
(18)
Вычислим теперь вероятность того, что все приборы будут заняты в какой-то наудачу взятый момент. Очевидно, что эта вероятность равна
(19)
Эта формула для m=1 принимает особенно простой вид:
p =r ,(20)
при m=2
(21)
Напомним, что в формуле (19) r может принимать любое значение от 0 до m (включительно). Так что в формуле (20) r < 1 , а в (21) r < 2.
5. определение функции распределения длительности ожидания.
Если в момент поступления требования в очереди уже находились k-m требований, то поскольку обслуживание происходит в порядке очередности, вновь поступившее требование должно ожидать, когда будут обслужены k-m+1 требований. Пусть qs(t) означает вероятность того, что за промежуток времени длительности t после поступления интересующего нас требования закончилось обслуживание ровно требований. Ясно, что k ³ m имеет место равенство
Так как распределение длительности обслуживания предположено показательным и независящим ни от того, сколько требований находится в очереди, ни от того, как велики длительности обслуживания других требований, то вероятность за время t не завершить ни одного обслуживания (т.е. вероятность того, что не освободится ни один из приборов) равна
Если все приборы заняты обслуживанием и еще имеется достаточная очередь требований, которые ожидают обслуживания, то поток обслуженных требований будет простейшим. Действительно, в этом случае все три условия - стационарность, отсутствие последействия и ординарность - выполнены. Вероятность освобождения за промежуток времени t ровно s приборов равна (это можно показать и простым подсчетом)
Итак,
и, следовательно,
Но вероятности Pk известны:
поэтому
очевидными преобразованиями приводим правую часть последнего равенства к виду
Из формул (13) и (19) следует, что , поэтому при t>0
(22)
Само собой разумеется, что при t
Скачали данный реферат: Изосим, Изольда, Янукович, Karibzhanov, Сиваков, Евтушенко, Латушкин.
Последние просмотренные рефераты на тему: изложение, решебник по русскому, курсовые, диплом управление предприятием.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3