Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic]

При ( < 0 расстояние от окружности до вертикального пиксела ( xi, уi –
1 ) больше и следует выбрать диагональный шаг mD, к пикселу ( xi + 1, уi –
1 ). Напротив, в случае ( > 0 расстояние от окружности до диагонального пиксела больше и следует выбрать вертикальное движение к пикселу ( xi, уi –
1 ). Таким образом,

при ( ( 0 выбираем mD в ( xi + 1, уi – 1 ) при ( < 0 выбираем mV в ( xi, уi – 1 )

Здесь в случае ( = 0, т. е. когда расстояния равны, выбран диагональный шаг.

Проверка компонент ( показывает, что

[pic] поскольку для случая З диагональный пиксел ( xi + 1, уi – 1 ) находится вне окружности, тогда как вертикальный пиксел ( xi, уi – 1 ) лежит внутри ее.
Это позволяет записать ( в виде

[pic]
Дополнение до полного квадрата члена ( xi )2 с помощью добавления и вычитания 2xi + 1 дает

[pic]

Использование определения (i приводит выражение к виду

[pic]

Теперь, рассматривая случай 4, снова заметим, что следует выбрать вертикальный пиксел ( xi, уi – 1 ), так как y является монотонно убывающей функцией при возрастании x. проверка компонент ( для случая 4 показывает, что

[pic] поскольку оба пиксела находятся вне окружности. Следовательно, ( > 0 и при использовании критерия, разработанного для случая 3, происходит верный выбор mV.

Осталось проверить только случай 5 на рис.2.7, который встречается, когда диагональный пиксел ( xi + 1, уi – 1 ) лежит на окружности, т. е. (i
= 0. Проверка компонент ( показывает, что

[pic]
Следовательно, ( > 0 и выбирается диагональный пиксел ( xi + 1, уi – 1 ).
Аналогичным образом оцениваем компоненты (:

[pic] и ( < 0, что является условием выбора правильного диагонального шага к ( хi
+ 1, уi – 1 ). Таким образом, случай (i = 0 подчиняется тому же критерию, что и случай (i < 0 или (i > 0.

Подведем итог полученных результатов:
(i < 0
( ( 0 выбираем пиксел ( хi + 1, уi ) ( mH
( > 0 выбираем пиксел ( хi + 1, уi – 1 ) ( mD
(i > 0
( ( 0 выбираем пиксел ( хi + 1, уi – 1 ) ( mD
( > 0 выбираем пиксел ( хi , уi – 1 ) ( mV
(i = 0 выбираем пиксел ( хi + 1, уi – 1 ) ( mD

Легко разработать простые рекуррентные соотношения дня реализации пошагового алгоритма. Сначала рассмотрим горизонтальный шаг mH к пикселу ( хi + 1, уi ). Обозначим это новое положение пиксела как ( i + 1 ). Тогда координаты нового пиксела и значение (i равны

[pic]
Аналогично координаты нового пиксела и значения (i для шага mD к пикселу ( хi + 1, уi – 1 ) таковы:

[pic]
То же самое для шага mV к ( хi, уi – 1 )

[pic]
Реализация алгоритма Брезенхема для окружности приводиться ниже.

Пошаговый алгоритм Брезенхема для генерации окружности в первом квадранте

все переменные целые xi = 0 yi = R
(i = 2(1 – R)
Предел = 0
1. Plot ( xi, yi ) if yi ( Предел then 4 выделение случая 1 или 2, 4 или 5, или 3 if (i < 0 then 2 if (i > 0 then 3 if (i = 0 then 20 определение случая 1 или 2
2. ( = 2(i + 2yi – 1 if ( ( 0 then 10 if ( > 0 then 20 определение случая 4 или 5
3. ( = 2(i + 2xi – 1 if ( ( 0 then 20 if ( > 0 then 30 выполнение шагов шаг mH
10. xi = xi +1

(i = (i +2xi + 1 goto 1 шаг mD
20. xi = xi +1 yi = yi – 1

(i = (i +2xi – 2yi + 2 goto 1 шаг mV
30 yi = yi – 1

(i = (i – 2xi + 1 goto 1
4 finish

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: предмет культурологии, реферат на тему организация.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки