Вычисления определенного интеграла с помощью ф. – лы Симпсона на компьютере
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: мировая торговля, эффективность реферат
Добавил(а) на сайт: Snezhana.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата
рис. 2
Для выполнения поставленной задачи составлена нижеописанная программа, приближенно вычисляющая определенный интеграл с помощью формулы Симпсона. Программа состоит из трех функций main, f и integral. Функция main вызывает функцию integral для вычисления интеграла и распечатывает на экране результат. Функция f принимает аргумент x типа float и возвращает значение интегрируемой функции в этой точке. Integral – основная функция программы: она выполняет все вычисления, связанные с нахождением определенного интеграла. Integral принимает четыре параметра: пределы интегрирования типа float, допустимую относительную ошибку типа float и указатель на интегрируемую функцию. Вычисления выполняются до тех пор, пока относительная ошибка, вычисляемая по формуле
| (In/2 – In) / In | ,
где In интеграл при числе разбиений n, не будет меньше требуемой. Например, допустимая относительная ошибка e = 0.02 это значит, что максимальная погрешность в вычислениях будет не больше, чем In * e = 0.02 * In. Функция реализована с экономией вычислений, т. е. учитывается, что Yкр постоянная, а Yнеч = Yнеч + Yчет, поэтому эти значения вычисляются единожды. Высокая точность и скорость вычисления делают использование программы на основе формулы Симпсона более желательным при приближенном вычислении интегралов, чем использование программ на основе формулы трапеции или метода прямоугольников.
Ниже предлагается блок – схема, спецификации, листинг и ручной счет программы на примере поставленной выше задачи. Блок – схема позволяет отследить и понять особенности алгоритма программы, спецификации дают представление о назначении каждой переменной в основной функции integral, листинг - исходный код работающей программы с комментариями, а ручной счет предоставляет возможность проанализировать результаты выполнения программы.
2. Блок – схема программы
e" > ДА
НЕТ
3. Спецификации
Имя переменной | Тип | Назначение |
int | Число разбиений отрезка [a, b] | |
int | Счетчик циклов | |
float | Нижний предел интегрирования | |
float | Верхний предел интегрирования | |
float | Шаг разбиения отрезка | |
float | Допустимая относительная ошибка | |
float (*) | Указатель на интегрируемую фун - цию | |
s_ab | float | Сумма значений фун – ции в точках a и b |
s_even | float | Сумма значений фун – ции в нечетных точках |
s_odd | float | Сумма значений фун – ции в четных точках |
s_res | float | Текущий результат интегрирования |
s_pres | float | Предыдущий результат интегрирования |
4. Листинг программы
#include <stdio.h>
#include <math.h>
/* Прототип фун – ции, вычисляющей интеграл */
float integral(float, float, float, float (*)(float));
/* Прототип фун – ции, задающей интегрируемую фун – цию */
float f(float);
main()
{
float result;
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы 9 класс, процесс реферат.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата