Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

[pic][pic] (2.8) где (2i обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, (2iI(2i - рыночный риск ценной бумаги i, а (2 (i — собственный риск ценной бумаги i, мерой которого является дисперсия случайной погрешности (iI.

В рыночной модели общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности выражается следующим образом:

[pic], (2.9) где [pic] , [pic].

В общем случае можно заметить, что чем более диверсифицирован портфель
(т.е. чем большее количество ценных бумаг в него входит), тем меньше каждая доля Хi. При этом значение [pic] не меняется существенным образом, за исключением случаев преднамеренного включения в портфель ценных бумаг с относительно низким или высоким значением «беты». Так как «бета» портфеля является средним значением «беты» ценных бумаг, входящих в портфель, то нет оснований предполагать, что увеличение диверсификации портфеля вызовет изменение «беты» портфеля и, таким образом, рыночного риска портфеля в какую-либо сторону. Таким образом, можно утверждать, что диверсификация приводит к усреднению рыночного риска.

Совершенно другая ситуация возникает при рассмотрении собственного риска портфеля. Если предположить, что во все ценные бумаги инвестировано одинаковое количество средств, то доля Х составит 1/N. Если портфель становится более диверсифицированным, то количество бумаг в нем (равное N) становится больше. Это также означает, что величина 1/N уменьшается, что приводит к уменьшению собственного риска портфеля. Можно сделать следующее заключение: диверсификация существенно уменьшает риск.

Другим фактором, часто используемым в линейных регрессионных моделях, является доходность некоторого выделенного портфеля ценных бумаг, который называется касательным. Каждому портфелю соответствует случайная величина rp – доходность.

[pic]
(2.10)

[pic] - риск портфеля.

Оптимальной для любого инвестора стратегией в этой модели оказывается инвестирование части средств в касательный портфель, а части – в безрисковые облигации. Либо наоборот: получение займа для дополнительного инвестирования в касательный портфель. Чем меньше будет доля средств, вложенных в рисковые активы по отношению к безрисковым, тем меньше будет величина риска.

Очевидно, что доходности ценных бумаг, обращающихся на рынке, можно рассматривать в зависимости от времени. При этом будут зависеть от времени числовые характеристики случайной величины rp. Так же, вообще говоря, будут зависеть от времени и значения параметров [pic] и [pic].

Модель финансового рынка называется равновесной, если числовые характеристики входящих в нее случайных величин постоянны во времени.
Экономический смысл подобного предположения очевиден: рынок считается
«устоявшимся», сбалансированным. В этом случае можно получить некоторые конкретные результаты, существенно упрощающие ситуацию.

Будем рассматривать модель зависимости доходности ценной бумаги от доходности касательного портфеля (предполагается, что безрисковая ставка получения и предоставления займов для всех участников рынка одна и та же и равна rf). Если модель равновесная, т.е. рынок сбалансированный, то касательный портфель удовлетворяет следующему свойству: доля каждой ценной бумаги в нем соответствует ее относительной рыночной стоимости. Такой портфель называется рыночным и определяется однозначно. Таким образом, рассматривая равновесные модели, мы будем отождествлять понятия касательного и рыночного портфеля, доходность которого обозначим rM.

Итак, регрессионная модель для i-й ценной бумаги имеет вид:

[pic] (2.11)

Оказывается, в равновесном случае имеет место следующая теорема( «для всех ценных бумаг, обращающихся на рынке, коэффициент [pic], один и тот же и равен безрисковой ставке».

Имеем [pic] (2.12)

Единственным параметром, характеризующим ценную бумагу, является ее чувствительность «бета» к рыночному портфелю.

Следующим методом является модель оценки финансовых активов (CAPM).

Уравнение [pic] называется рыночной линией ценной бумаги. Уравнение
[pic] называется уравнением модели оценки финансовых активов. Для ее использования необходимо получить оценки параметров касательного портфеля — ожидаемой доходности и риска, а также ковариаций доходностей ценных бумаг, входящих в р, с доходностью рыночного портфеля.

Практическое значение модели оценки финансовых активов заключается в том, что она может служить для выявления неверно оцененных бумаг в неравновесной ситуации, т.е. в ситуации несбалансированного рынка. Так, если доходность ной бумаги выше той, которая задается уравнением, то бумага является переоцененной, в противоположном случае — недооцененной.

Однофакторные модели во многих случаях являются вполне адекватными, однако чаще всего они оказываются слишком упрощенными и тогда приходится рассматривать зависимость доходности ценной бумаги от нескольких (т) факторов, т.е. линейные регрессионные модели вида:

[pic] (2.13)

Здесь [pic] и [pic]к – параметры, [pic] - факторы, определяющие состояние рынка (i – номер наблюдения).

Такими факторами могут быть, например, уровень инфляции, темпы прироста валового внутреннего продукта и др. Если данная ценная бумага относится к некоторому сектору экономики, то безусловно следует рассматривать факторы, специфические для данного сектора.

Следует стремиться к возможно меньшему количеству объясняющих переменных (факторов), поскольку кроме усложнения модели «лишние» факторы приводят к увеличению ошибок оценок.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать доклад, доклад.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки