Алгебраическая проблема собственных значений
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: ответы 7 класс, конспект урока 7 класс
Добавил(а) на сайт: Izjaslav.
Предыдущая страница реферата | 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | Следующая страница реферата
S(4) = 6 Е06
S(5) = 4 Е06
S(6) = 30 Е06
# Определение всех собственных значений методом Якоби
CALL EIGEN(S,R,3,0)
# Печать собственные значении
WRITE(6,100)
WRITE(6,101) S(1),S(3),3(6)
100 FORMAT(1Х,'ТНЕ EIGENVALUES ARE'')
101 FORMAT(1X,E15.8)
STOP
END
Результат работы программы получаем в виде:
Собственные значения равны
0.33709179E 08
0.19149061E 08
0.71417603E 07
Метод Гивенса для симметричных матриц
Метод Гивенса основан на преобразовании подобия, аналогичном применяемому в методе Якоби. Однако в этом случае алгоритм построен таким образом, что вновь образованные нулевые элементы при всех последующих преобразованиях сохраняются. Поэтому метод Гивенса требует выполнения конечного числа преобразований и по сравнению с методом Якоби связан с меньшими затратами машинного времени. Его единственный недостаток состоит в том, что симметричная матрица приводится не к диагональному, а к трехдиагональному виду. Ниже будет показано, что такая форма матрицы может быть весьма полезной и оправдывает усилия, затраченные на ее получение.
В случае матрицы размерности п х п метод Гивенса требует п — 2 основных шагов, на каждом из которых выполняется ряд преобразований, число которых зависит от числа нулей, которое хотят получить в данном столбце или строке. На k -м шаге обращают в нули элементы, стоящие вне трех диагоналей k-й строки и k -го столбца, сохраняя в то же время нулевые элементы, полученные на предыдущих шагах. Таким образом, перед началом k -го шага преобразованная матрица является трехдиагональной, если ограничиться рассмотрением ее первых k — 1 строк и столбцов. По мере преобразований симметричная матрица размерности 5х5 приобретает следующие формы:
|
* |
* |
* |
* |
* Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпоры по праву, 2 класс изложение. Предыдущая страница реферата | 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |