Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5

 + … + c(n –1)/2a(n –1)/2 = (c – a)2P + nc(n –1)/2a(n –1)/2 следует, что:

 c – a делится на n2, следовательно R делится на n и не делится на n2;

 так как R > n, то число R имеет простой сомножитель r не равный n;

 c – a не делится на r;

 если b = ntb', где b'1 № 0, то число c – a делится на ntn – 1 и не делится ntn.

§2. Лемма. Все n цифр (a1di)1, где di = 0, 1, … n – 1, различны.

 Действительно, допустив, что (a1d1*)1 = (a1d1**)1, мы находим: ((d1* – d1**)a1)1 = 0.

 Откуда d1* = d1**. Следовательно, множества цифр a1 (здесь вместе с a1 = 0) и d1 совпадают.

 [Пример для a1 = 2: 0: 2x0 = 0; 1: 2x3 = 11; 2: 2x1 = 2; 3: 2x4 = 13; 4: 2x2 = 4.

 При составном n Лемма несправедлива: в базе 10 и (2х2)1 = 4, и (2х7)1 = 4.]

§2a. Следствие. Для любой цифры a1 № 0 cуществует такая цифра di, что (a1di)1 = 1.

 [Пример для a1 = 1, 2, 3, 4: 1x1 = 1; 2x3 = 11; 3x2 = 11; 4x4 = 31.]

ВИКТОР СОРОКИН

e-mail: victor.sorokine@wanadoo.fr

4 ноября 2004, Франция

P.S. Доказательство для случаев n = 3, 5 , 7 аналогично, но в (3°) цифра uk+1 превращается не в 5, а в 1, и в (1*°) равенство (1°) умножается не на 11n, а на некоторое hn, где h – некоторое однозначное число.

Скачали данный реферат: Jajcov, Lilija, Gavrilov, Якшилов, Zhikin, Мороцкий.
Последние просмотренные рефераты на тему: мцыри сочинение, море реферат, отчет по производственной практике, реферат ?аза?ша.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки