Разъясним
математическую и физическую сущности вопросов и дадим комментарии к
эксперименту. Пусть [a, b] - промежуток времени, в течение которого движется
тело, s(t) - закон движения тела, а v(t) - его мгновенная скорость.
Утвердительный (и верный) ответ на вопрос III означает, что существует момент
времени t0, такой, что
(1)
Скорость
является производной от пути по времени:
Средняя
скорость по
определению
равна
Подставляя
эти выражения в равенство (1), полу-
чим
формулу
(2)
которая
представляет собой формулу Лагранжа.
Результаты
эксперимента показывают, что на интуитивном, физическом уровне 75% респондентов
могут самостоятельно сформулировать теорему Лагранжа, являющуюся одной из
основных теорем дифференциального исчисления (последний столбец таблицы, строка
с ответом "да").
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему техника, открытия реферат.