Гамма функции
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: курсовик, рефераты по информатике бесплатно
Добавил(а) на сайт: Shulepin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Определив таким образом [pic]на [pic], мы можем по той же формуле
продолжить ее на интервал (-2,-1). На этом интервале продолжением [pic]
окажется функция, принимающая положительные значения и такая, что
[pic][pic][pic]при [pic] и [pic]. Продолжая этот процесс, определим функцию
[pic], имеющею разрывы в целочисленных точках [pic](см. рис.1)
Отметим еще раз, что интеграл
[pic]
определяет Г-функцию только при положительных значениях [pic], продолжение на отрицательные значения [pic]осуществлено нами формально с помощью формулы приведения [pic][pic].
15
[pic]
(рис.1)
4. Вычисление некоторых интегралов. 16
Формула Стирлинга
Применим гамма функцию к вычислению интеграла:
[pic]
где m > -1,n > -1.Полагая , что [pic],имеем
[pic][pic]
и на основании (2.2) имеем
[pic] (3.1)
В интеграле
[pic]
Где k > -1,n > 0,достаточно положить [pic]
[pic][pic]
17
Интеграл
[pic]
Где s > 0,разложить в ряд
[pic][pic][pic]
=[pic]
где [pic]дзетта функция Римана
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, древния греция реферат.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата