Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

В 7 классе впервые дается определение понятия "функция".

Дается определение функции на основе идеи зависимости и соответствия одной величины от другой. После введения определения понятия можно рассказать о том, где люди встречались с функциональными зависимостями, кто впервые ввел этот термин и что означает само слово "функция". Также в этом классе изучаются различные способы задания функции. Можно более подробно рассказать о табличном способе задания функции как о наиболее старом: привести примеры из истории математики, рассказать о значении и роли математических таблиц для математиков прошлых столетий. Примерами могут служить таблицы квадратов, кубов чисел, арифметических и квадратных корней, которые учащиеся могут увидеть на форзацах своих учебников, которыми они будут пользоваться позже.

Чуть позже можно познакомить учащихся с тем, что функция может быть не только от одной переменной, но и от нескольких. Полезно будет рассказать о французском математике Николе Ореме и его работе "О конфигурации качества", в которой он высказал идею функциональной зависимости от одной, двух и трех переменных и ее графическом изображении.

В 9 классе еще раз дается определение функции на основе идеи зависимости одной переменной от другой: "Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y". Можно дать учащимся задание проследить в истории математики, на каком этапе развития понятия функции появляется такое определение и кто его вводит. Кроме того, в этом классе вводится символическое обозначение функции. Учащимся необходимо рассказать, кто ввел эту запись.

В 10 – 11 классах вводится современное понятие функции как соответствия между двумя множествами: "числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется по некоторому правилу число y, зависящее от D". Снова нужно проследить, когда появляется впервые такое определение, в чем его отличие от ранее существовавших.

Одному – двум учащимся можно предложить подготовить доклад на тему "История развития понятия функции". Можно дать сравнение уже известных им определений функции с новым определением после того, как этот доклад будет представлен в классе.

Нужно напомнить учащимся о том, что математика возникла из практических нужд человека, отсюда необходимо введение нового определения функции. Здесь нужно сказать о проблеме, с которой столкнулись физики, в частности, Поль Дирак; упомянуть его дельта-функцию, которая выходит далеко за рамки классического определения функции. Необходимо также сказать о работах, в которых неизвестными являются не функции точки, а "функции области", что лучше соответствует физической сущности явления.

Нужно также сказать и о том, что на этом развитие понятия функции не остановилось (понятие обобщенной функции) и, скорее всего, будет изменяться дальше, приспосабливаясь к нуждам науки.

Заключительное занятие по теме "функция"

Построение занятий в форме лекций полезно в хорошо подготовленных классах, где школьники способны воспринимать новый материал, хорошо ориентируются в изученном материале.

К сожалению, таких классов в современной школе становится все меньше и меньше, поэтому заключительное занятие я предлагаю провести по следующему плану: лекционный материал об истории развития понятия функции, проверку и закрепление знаний, решение примеров и задач необходимо чередовать. Важно проследить связь понятия "функция" с другими предметами, с повседневной жизнью.

Лекцию, читаемую учителем, слушать, безусловно, приятнее, но для учеников лучше принять непосредственное участие в подготовке урока.

Для проведения занятия я предлагаю раздать сообщения (на 3 – 5 минут каждое). Необходимо каждому из докладчиков помочь в работе над сообщением, продумать с ним план выступления, попытаться предугадать вопросы, которые могут последовать из аудитории.

Темы сообщений могут быть следующими (часть докладов можно взять из представленного реферата, переработав их предварительно для имеющегося уровня знаний учеников):

Понятие функции в математике до 17 века.

Функции вокруг нас (рассказ о значении функции в жизни человека).

Понятие функции через механическое и геометрическое представление (Виет, Декарт).

Функции в физике и геометрии.

Аналитическое определение функции (2 человека: история + конкретные примеры).

Идея соответствия.

Примеры использования понятия функции в естествознании (химия, биология).

Современное состояния понятия "функция" (готовит учитель для наиболее сильных классов).

О проведении урока следует объявить за 3 – 4 недели, подготовить стенгазету с анонсами предстоящих докладов.

Сам урок можно провести в виде конференции на тему: "Нужна ли нам функция". Желательно вовлечение в диспуты всех учеников класса.

Приложение

Бернулли Иоганн (1667 – 1748 гг.)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать реферат по истории, требования к реферату реферат на тему украина.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки