История развития понятия функция

Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат великая, скачать шпаргалки по истории
Добавил(а) на сайт: Евтушенков.

Соболев Сергей Львович

(род. в 1908г.)

Советский математик. Основные труды по теории уравнений с частными производными, математической физике, функциональному анализу и вычислительной математике. Предложил новый метод решения гиперболических уравнений с частными производными, совместно со Смирновым В.И. разработал метод функционально-инвариантных решений для динамических колебаний слоистых сред. Им начато систематическое применения функционального анализа в теории уравнений с частными производными. Им же введен класс функциональных пространств и исследовано соотношение вложения для пространств. Ввел понятие обобщенного решения уравнения с частными производными и дал первое (1935) строгое определение обобщенной функции; с помощью этих понятий рассмотрел некоторые краевые задачи для уравнения с частными производными. В области вычислительной математики Соболев ввел понятие замыкаемых вычислительных алгоритмов, дал точную оценку норм погрешности кубатурных формул.

Ферма Пьер (1601-1665 гг.)

Французский математик. Получил важные результаты в теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятности. Автор ряда выдающихся работ. Ферма является одним из создателей теории чисел, с его именем связаны великая и малая теоремы Ферма. Вместе с Декартом является основоположником аналитической геометрии. В области метода бесконечно малых дал общее правило дифференцирования степенной функции, которое распространил на любые рациональные показатели.

Фурье Жан Батист Жозеф (1768-1830 гг.)

Французский математик. В труде «Аналитическая теория тепла» (1822г.) вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и разработал метод его интегрирования при различных граничных условиях. В основе его метода лежит представление функции тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Привел первый пример разложения в тригонометрические ряды функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Развил предложенный Даламбером для решения волнового уравнения метод разделения
(метод Фурье) переменных для изучения задач о колебаниях струны и теплопроводности стержня.

Эйлер Леонард (1707-1783 гг.)

Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более
30 лет работал в Петербургской АН. Список его трудов содержит около 850 названий, в их числе несколько многотомных монографий по всем основным разделам современной ему математике и ее приложениям. Заложил основы нескольких математических дисциплин. Первый систематически ввел в рассмотрение функции комплексного переменного, вывел (1743) формулы, связывающие тригонометрические функции с показательными. Эйлер создал, как самостоятельную дисциплину, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, и заложил основы теории уравнений с частными производными. Его имя носят подстановки Эйлера (1768) при замене переменных в специальных интегралах,
Эйлеровы интегралы (1731), метод ломаных Эйлера (1768) в численном решении обыкновенного дифференциального уравнения, Эйлеровы углы (1748) в преобразовании координат, функция и теорема Эйлера (1763) в теории чисел, прямая Эйлера (1765) в треугольнике, теорема Эйлера для выпуклого многогранника (1758), Эйлерова характеристика многообразия, задача Эйлера о
Кенигсбергских мостах (1736). Обозначения: f(x) - 1734; e, ( - 1736; sin(x), cos(x) - 1748; tg(x) - 1753; (x, ( - 1755; i - 1777.

Литература
Глейзер Г.И. История математики в школе: 7-8 класс - М.: Просвещение. -
1982.
Глейзер Г.И. История математики в школе: 9-10 класс - М.: Просвещение. -
1983.
Чистяков В.Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе. -
Минск: «Народная освета». - 1969.
Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе.
- М.:Учпедгиз. - 1958.
Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов.энциклопедия. - 1988.
Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогика. - 1989.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ТЕМЕ «ФУНКЦИЯ».

Построение занятий в форме лекций полезно в хорошо подготовленных классах, где школьники способны воспринимать новый материал, хорошо ориентируются в изученном материале.

К сожалению, таких классов в современной школе становится все меньше и меньше, поэтому заключительное занятие я предлагаю провести по следующему плану.

Лекционный материал об истории развития функции, проверку и закрепление знаний, решение примеров и задач необходимо чередовать. Важно проследить связь понятия «функция» с другими предметами, с повседневной жизнью.

Лекцию читаемую учителем слушать, безусловно, приятнее, но для учеников лучше принять непосредственное участие в подготовке урока.

Для проведения занятия я предлагаю раздать сообщения (на 3-5 минут каждое). Необходимо каждому из докладчиков помочь в работе над сообщением, продумать с ним план выступления, попытаться предугадать вопросы, которые могут последовать из аудитории.

Темы сообщений могут быть следующими (часть докладов можно взять из представленного реферата, переработав их предварительно для имеющегося уровня знаний учеников):

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ ДО 17 ВЕКА
ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС (РАССКАЗ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (ВИЕТ,
ДЕКАРТ)
ФУНКЦИИ В ФИЗИКЕ И ГЕОМЕТРИИ
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ (2 ЧЕЛОВЕКА: ИСТОРИЯ+КОНКРЕТНЫЕ ПРИМЕРЫ)
ИДЕЯ СООТВЕСТВИЯ
ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (ХИМИЯ, БИОЛОГИЯ)
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЯ ПОНЯТИЯ «ФУНКЦИЯ» (готовить учитель для наиболее сильных классов)

О проведении урока следует объявить за 3-4 недели, подготовить стенгазету с анонсами предстоящих докладов.

Сам урок можно провести в виде конференции на тему: «Нужна ли нам функция». Желательно вовлечение в диспуты всех учеников класса.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки