Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата



Так как то доказываемое равенство (22) эквивалентно такому:

или после перемножения:

(23)

Теперь легко видеть то, что (23) получается почленным сложением равенств (21). Доказательство закончено.

Теорема Паскаля. Точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны вписанного шестиугольника, лежат на одной прямой.

Доказательство. Пусть в окружность вписан шестиугольник ABCDEF и (рис.6). Примем центр окружности за нулевую точку плоскости, а ее радиус - за единицу длины. Тогда согласно (17) имеем:

Вычисляем

и аналогично

Далее находим:

Поскольку числа равны соответственно , то устная проверка обнаруживает, что найденное выражение совпадает со своим сопряженным, т. е. является действительным числом. Это означает коллинеарность точек М, N, Р.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: состав реферата, россия диплом.

Предыдущая страница реферата | 7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки