Математическая Логика
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: рефераты, сочинение егэ
Добавил(а) на сайт: Berlunov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Если [pic] и зафиксировано биективное и вычислимое отображение [pic]
(вычис.), то L – ансамбль.
V – ансамбль (слова лексикографически упорядочены и занумерованы)
Определение: В произвольном формальном исчислении: [pic] - множество всех аксиом – разрешимое подмножество множества всех формул.
[pic]
Правило вывода:
[pic] ,при [pic] разрешимо. Для ИВ N=2.
Пример:
[pic] [pic] (пустое слово) , [pic]
[pic]
1 и 2 – формальные выводы.
3 – не является формальным выводом.
4 Предикаты и кванторы.
4.1 Определение предиката.
[pic]
[pic] - высказывание, содержащее переменную.
[pic] - предметная область предиката.
[pic]
Пусть А – множество объектов произвольной природы (предметная область предиката).
[pic]-местный предикат – произвольное отображение [pic] [pic]
Множество истинности данного предиката [pic]
[pic] -
- характеристическая функция от x на множестве
А - совпадает с предикатами
[pic]
[pic]
[pic]
4.2 Понятие квантора. k – связанная переменная n – свободная переменная
[pic] t – свободная, x – связанная.
[pic] , a,b,y – свободные переменные, x – связанная.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
4.3 Геометрическая интерпретация навешивания кванторов.
|[pic] |[pic] |[pic] |
| |[pic] |[pic] |
| |[pic][pic] - | |
| |ортогональная проекция | |
| |на ось x | |
Пронесение отрицания через кванторы
[pic] [pic]
Геометрическое 'доказательство':
[pic] не обладает свойством, что прямая [pic] целиком лежит в [pic]
[pic]
[pic]
[pic] ч.т.д.
[pic]
[pic]
--------------------
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: вопросы и ответы, дипломная работа по юриспруденции.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата