Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: правила реферата, решебник 9 класс
Добавил(а) на сайт: Kljushnikov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата
где [pic] - инерционная сила, f - коэффициент вязкого трения, [pic] - сила сопротивления демпфера, [pic] - сила сопротивления пружины.
Выбираем в качестве переменных состояния x(t) и [pic] - перемещение и скорость перемещения соответственно.
[pic]
Рис. 2.2. Механическая система, включающая в своем составе пружину, массу и вязкий демпфер
Так как дифференциальное уравнение имеет второй порядок, то и количество переменных состояния будет равно двум. Исходное уравнение движения груза можно записать в виде двух уравнений
[pic]
где U(t)=P(t) - управляющее воздействие.
Добавим к этим уравнениям следующее уравнение выхода
[pic].
Эти уравнения представляют собой уравнения состояния приведенной механической системы. Запишем эти уравнения состояния в матричном виде
[pic],
[pic].
Запишем это уравнение в другом виде
[pic],
[pic], где [pic], [pic], [pic], [pic], [pic].
С данным уравнением состояния можно сопоставлять следующую структурную схему, где двойными линиями показаны векторные переменные.
[pic]
Рис. 2.3. Структурная схема
Пример: Рассмотрим электрическую цепь и получим уравнение состояния
RLC цепи
[pic]
Рис. 2.4. RLC цепь
Динамическое поведение этой электрической системы полностью определяется при t(t0, если известны начальные значения: i(t0), ec(t0) и входное напряжение e(t) при t(t0, следовательно, эта система полностью определяется переменными состояния i(t) и ec(t). При указанных переменных состояния i(t) и ec(t) имеем следующие уравнения
[pic] где [pic], [pic].
Введем следующие обозначения
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: измерения реферат, доклад по биологии.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата