Математический анализ. Регрессия
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: рефераты по истории, компьютерные рефераты
Добавил(а) на сайт: Лукин.
1 2 3 | Следующая страница реферата
y=a уравнение регрессии.
Таблица 1
|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.20 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|
[pic]
Оценка значимости коэффициентов регрессии.
Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение
коэффициента регрессии=0.
Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.
[pic][pic] к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.
График 1
[pic]
[pic]- уравнение регрессии
Таблица 2
|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.20 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|
[pic]
Запишем матрицу X
[pic]
[pic]
Система нормальных уравнений.
[pic]
Оценка значимости коэффициентов регрессии.
Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]
Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.
Проверка адекватности модели по критерию Фишера.
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
Критерий Фишера.
[pic]
[pic] отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.
Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция.
[pic]
[pic] регрессионная модель адекватна
Коэффициент множественной корреляции:
[pic]
[pic]
Таблица 3
|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.2 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|
Приведем квадратное уравнение к линейной форме:
[pic];[pic]
[pic]
Запишем матрицу X.
[pic]
Составим матрицу Фишера.
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему казахстан, евгений сочинение.
1 2 3 | Следующая страница реферата