Математика (билеты)

(шпаргалка)

Билет№1

1)Функция y=F(x) называется периодической, если существует такое число Т, не равное нулю, что для любых значений аргумента из области определения функции выполняются  равенства f(x-T)=f(x)=f(x+T). Число Т называется периодом функции. Например, y=sinx – периодическая функция (синусоиду нарисуешь сам (а)) Периодом функции являются любые числа вида T=2PR, где R –целое, кроме 0. Наименьшим положительным периодом является число T=2P. Для построения графика периодической функции достаточно построить часть графика на одном из промежутков длинной Т, а затем выполнить параллельный перенос этой части графика вдоль оси абсцисс на +-Т, +-2Т, +-3Т,…

2)Степенью числа а, большего нуля, с рациональным показателем r=m/n (m-целое число;n-натуральное, больше 1) называется число nSQRa^m, т.е. a^m/n = nSQRa^m. Степень числа 0 определена только для положительных показателей; 0^r=0 для любого r>0. Свойства степеней с рациональным показателем Для любых рациональных чисел r иs и любых положительных a и b справедливы следующие свойства. 1) Произведение степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: a^r * a^s = a^r+s.

2) Частное степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: a^r : a^s = a^r-s.

loga x1), если a>1. Пусть x2 > x1 > 0; тогда используя основное логарифмическое тождество, запишем это неравенство в виде a^logax2 > a^logax1 . (1) В неравенстве (1) сравниваются два значения показательной функции. Поскольку при a>1 показательная функция возрастает, большее значение функции может быть только при большем значении аргумента, т.е. logax2 > logax1. б)Логарифмическая функция y=logax убывает на всей области определения, если 01; отрицательные значения, если 0

Скачали данный реферат: Chelomeev, Carjov, Ноздрёв, Kamalov, Какошин, Базанов.
Последние просмотренные рефераты на тему: история возникновения реферат, красная книга доклад, инновационная деятельность, скачать реферат бесплатно на тему.



1

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки