Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

(1.9) где

[pic],

(1.10) а 2(-периодическая функция m0 определяется следующим образом:

[pic].

(1.11)

Во-вторых, ортогональность {((x-k)}k(Z подразумевает, что

[pic]
(1.12) и значит

[pic]

(1.13) и [pic].

(1.14)
Используя (1.9), получаем

[pic]

(1.15) и, рассматривая сумму в (1.15) по четным и нечетным индексам, имеем

[pic]. (1.16)
Используя 2(-периодичность функции m0 и (1.14), после замены (/2 на (, получаем необходимое условие

[pic]

(1.17) для коэффициентов hk в (1.11). Заметив, что

[pic]

(1.18) и определив функцию ( следующим образом:

[pic],

(1.19) где

[pic], k=0,…,L-1 ,

(1.20) или преобразование Фурье для (

[pic],

(1.21) где

[pic],

(1.22) можно показать, что при каждом фиксированном масштабе j(Z вейвлеты
{(j,k(x)=2-j/2((2-jx-k)}k(Z образуют ортонормальный базис пространства Wj.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение на тему зимой, реферат катастрофы.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки