Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: титульный курсовой работы, доклад по биологии
Добавил(а) на сайт: Серафим.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Определим корни уравнения х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2 = 0 аналитически. Находим: f (x) = х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2.
f‘ (x) = 3х2 + 0,1х + 0,4.
f (–1) = –2,5 < 0 f (0) = –1,2 < 0 f (+1) = 0,3 > 0.
|
x |
- Ґ |
-1 |
0 |
+1 |
+ Ґ |
|
sign f (x) |
- |
- |
- |
+ |
+ |
Следовательно, уравнение имеет действительный корень, лежащий в промежутке [0; +1].
Приведем уравнение к виду x = j (x) так, чтобы |j‘ (x) | <1 при 0 Ј x Ј +1.
Так как max |f’ (x)| = f’(+1) = 3 + 0,1 + 0,4 = 3,5, то можно взять R = 2.
Тогда j (x) = x – (f (x) / R) = x – 0,5 х3 – 0,05 х2 – 0,2 х + 0,6 = –0,5 х3 – 0,05 х2 + 0,8 х + 0,6.
Пусть х0 = 0, тогда хn+1 = j (хn).
Вычисления расположим в таблице
|
n |
х n |
х 2 n |
х 3 n Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: создание реферата, реферат язык. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |