Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Временные булевы функции применяются для описания работы схем с памятью.
Определение: Производной первого порядка от булевой функции [pic] по переменной [pic]называется выражение: [pic]
Где первая [pic]- единичная остаточная функция, а вторая- нулевая остаточная функция.
Пример:
[pic] после минимизации получим:
[pic]
[pic] производная первого порядка по [pic] переменной определяет условие, при котором эта функция изменяет свое значение при перемене значения [pic]с 0 на 1.
Для данной функции получим схему:

[pic] [pic]
[pic] [pic] ---[pic]
[pic] [pic]

Смешанные производные k-го порядка.
Определение: смешанной производной k-го порядка называется выражение вида:
[pic]
При этом порядок фиксированной переменной не имеет значения. Производная k- го порядка [pic] определяет условия, при которых эта функция изменяет свое значение при одновременном изменении значений [pic].
Согласно Бохману, производная k-го порядка вычисляется по формуле:
[pic]Пример: определить условия переключения выходного канала функции [pic] при переключении каждого канала, первого и второго канала, всех каналов одновременно.
1)[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
Понятие производной от булевых функций используется для синтеза логических схем, а также в теории надежности.

Приложение алгебры логики. (1.8)
1) Для решения логических задач, - суть в том, что имея конкретные условия логической задачи стараются записать их в виде ФАЛ, которые затем минимизируют. Простейший вид формуды, как правило, приводят к ответу на задачу.
Задача:
По подозрению в преступлению задержаны: Браун, Джон и Смит. Один – старик, другой – чиновник, третий – мошенник). Все они дали показания, причем: старик всегда говорил правду, мошенник всегда лгал, а чиновник иногда лгал, а иногда говорил правду.
Показания: Браун – Я совершил это, Джон не виноват.
Джон – Браун не виноват, это сделал Смит.
Смит – я не виноват, виновен Браун.
На основании этого условия определить, кто из них совершил преступление, и кто старик, кто мошенник и кто чиновник.
Обозначим буквами: Б- виноват Браун
Д – виноват Джон
С – виноват Смит
Тогда показания запишутся в виде: [pic]
Тогда запишем функцию: [pic]
Запишем ее таблицу истинности и вычеркнем некоторые не подходящие наборы (2 преступника одновременно и.т.д.)
| |Б |Д |С |[pic] |[pic] |[pic] |L |
|1 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |
|2 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |1 |
|3 |0 |1 |0 |0 |0 |0 |0 |
|4 |0 |1 |1 |0 |1 |0 |1 |
|5 |1 |0 |0 |1 |0 |1 |1 |
|6 |1 |0 |1 |1 |0 |0 |1 |
|7 |1 |1 |0 |0 |0 |1 |1 |
|8 |1 |1 |1 |0 |0 |0 |0 |

Значит Браун – чиновник, Джон – старик, Смит – мошенник, он же преступник.
2) Среди технических средств автоматизации (релейно-контактные системы).
Значительное место занимают РКС, используемые в вычислительной технике. РКС
– переключательные схемы. В 1910 г. физик Эрнфест указал на возможность применения алгебры логики при исследовании РКС. Его идея заключается в том, что каждой схеме можно сопоставить ФАЛ и наоборот. Это позволяет выявить возможности схемы, изучая соответствующую формулу, а упрощение схемы свести к упрощению ФАЛ – анализ переключательной схемы.
Синтез переключательной схемы (до построения схемы можно описать ее работу с помощью логической функции).

Рассмотрим связь между переключательными схемами и ФАЛ. (1.8.1)
Определение: переключательная схема – схемотехническое изображение устройства, состоящее из следующих элементов:
1) переключатель (может быть разомкнут или замкнут)
2) проводники
3) вход в схему и выход из нее
Примеры: а) А В

б) Дизъюнкция: А В

в) Импликация: А В

г) Тождественно ложно: А

В

д) Тождественно истинно: А В

Из схем а,б,в можно получить функцию алгебры логики.

А

Б

[pic]
После упрощения получим:

А

B

[pic]

Синтез логической схемы. (1.8.2)
В зависимости от выходного сигнала, все электрические схемы можно разбить на две группы:
1) 1-го рода – содержит комбинаторные схемы (выход зависит от входа)
2) 2-го рода – накапливающие схемы (элементы памяти, выход зависит от входа в данный момент времени и в предыдущий момент времени).
По количеству входов и выходов делятся на:
1) 1+1 – 1 вход и 1 выход
2) n+1 – n входов и 1 выход
3) 1+n – 1 вход и n выходов
4) n+m – n входов и m выходов
Любая ЭВМ состоит из комбинации схем 1-го и 2-го порядков.
Определение: логический оператор схемы – это элементарная логическая функция, с помощью которой описывается работа схемы в целом.
Анализ схемы производят в два этапа:
1) Из вспомогательной схемы удаляются все вспомогательные элементы, не влияющие на логику работы системы.
2) Через логические операторы выражают все элементы схемы, получая логическое уравнение, являющееся моделью функции, выполняемой схемой, затем ее упрощают и переходят к схематическому изображению.
Примеры:
Простейшие логические схемы:

[pic]

[pic] [pic]

[pic]
После упрощения получим:

[pic]

[pic]
[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение 8 класс по русскому, красная книга доклад.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки