Рефераты | Рефераты по математике | Некоторые главы мат. анализа |
0.0036697 0.0055045 0.0146788 0.0275229 0.0311926 0.0431192 0.0247706 0.0201834 0.0091743 0.0036697 |
||
|
Сумма 1.000 |
По построенной гистограмме (рис. 3.1) можно предположить, что данное распределение подчиняется нормальному закону. Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведем оценку неизвестных параметров, для мат. ожидания
,
для оценки дисперсии
.
Полагая в выражении нормальной плотности
, где 
и пользуясь, либо приложением 4 в учебнике Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.” Прикладные задачи теории вероятностей.” - М.: Радио и связь, 1983, либо как в нашем случае воспользоваться системой MathCad , получим значения на границах разрядов табл. 3.2 :
Табл. 3.2
|
x |
f(x) |
| 70.10 75.55 81.00 86.45 91.90 97.35 102.80 108.25 113.70 119.15 124.60 |
0.0010445 0.0036354 0.0097032 0.0198601 0.0311717 0.0375190 0.0346300 0.0245113 0.0133043 0.0055377 0.0017676 |
и построим выравнивающую ее нормальную кривую рис. 3.1
Рассчитаем вероятность (табл. 3.3) попадания с. в. Х в k-й интервал по формуле
Табл. 3.3
|
|
|
| 70.10 - 75.55 75.55 - 81.00 81.00 - 86.45 86.45 - 91.90 91.90 - 97.35 97.35 - 102.80 102.80 - 108.25 108.25 - 113.70 113.70 - 119.15 119.15 - 124.60 |
0.0115694 0.0344280 0.0790016 0.1398089 0.1908301 0.2009057 0.1631453 0.1021833 0.0493603 0.0183874 |
Для проверки правдоподобия гипотезы воспользуемся критерием согласия 
для этого возьмем данные из табл. 3.1 и 3.3 и подставим в формулу :
