Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7

(p(u1(u2-u1u2())(-u1u2(q2-q1)=0

(p(u1(u2-u1u2())(=u1u2(q2-q1)=0.

Проинтегрируем это уравнение по [t1,t], получим:

[pic][p(u1(u2-u2(u1)](dt = [pic]u1u2(q2-q1)dt, где u1u2>0, q2-q1(0. Значит p(u1(u2-u1u2()(0.
Т.о. (u1/u2)((0 ( u1/u2>0.

Упражнение 3.2. с) Проверьте, что вещественные решения u(t) (0 уравнения u((+(/t2u=0 (1/17) имеет не более одного нуля при t>0, если
(([pic], и эти решения имеют бесконечно много нулей при t>0, если (>[pic].
В последнем случае множество нулей имеет две предельные точки t=0 и t=(.

Решение: в §1 было рассмотрено упражнение 1.1 с), где показали, что функция u=t( является решением уравнения u((+(/t2u=0 тогда и только тогда, когда ( удовлетворяет уравнению (((-1)+ (=0. Решая его получили :
(=[pic]([pic](.

Если (>1/4, то корни (1 и (2 – комплексные, т.е. u=t1/2[cos ([pic](-1/4 ln t)c1+c2sin([pic](-1/4 ln t)] имеют бесчисленное множество нулей. В частности, если положить: c1=sinu ,c2=cosu, то получим: u= t1/2[sin u cos ([pic](-1/4 ln t)+cos u sin ([pic](-1/4 ln t)]= t1/2 [sin (u+[pic](-1/4 ln t)].

Если (0 такую последовательность t1

Скачали данный реферат: Юбкин, Белкин, Mardarij, Vladimir, Jarin, Nizovkin.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат загрязнение, диплом, сочинение, реферат проект.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки