О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом

Халфина А.А.

Известно, что в некоторых магнитоупорядоченных кристаллах образуется длиннопериодическая магнитная структура, называемая сверхструктурой. В простейшем случае сверхструктуры вектор плотности магнитного момента поворачивается вокруг избранной оси так, что конец вектора вычерчивает в пространстве геликоид. Теория геликоидальных структур (ГС) в антиферромагнетиках (АФМ) построена И.Е.Дзялошинским [1]. Показано, что их существование может быть связано с наличием в свободной энергии линейных по пространственным производным слагаемых. Так, например, сверхструктура одноосных АФМ обусловлена инвариантом лифшицевского вида l(ly×дlx/дz-lx×дly/дz). Здесь l - вектор антиферромагнетизма, ось z направлена вдоль оси анизотропии. Такой инвариант допускает кристаллографический класс Cn, и ГС является «врожденным» свойством этих АФМ. При наличии внешних магнитного H и электрического E полей появление таких слагаемых в свободной энергии с l=l0Ez или l=l0Hz возможно и в АФМ иной симметрии, т.е. ГС можно индуцировать полями H и E [2, 3].

Магнитная симметрия АФМ с магнитоэлектрическим эффектом допускает линейный неоднородный обменный инвариант Dmдl/дz [4], где m - вектор ферромагнетизма. Статические свойства таких АФМ и линейные возбуждения в них без учета вышеуказанного инварианта изучены достаточно подробно (см. напр. [5-7]). Нами показано сильное влияние этого инварианта на формирование доменной структуры центроантисимметричных АФМ в магнитном поле [8]. В настоящем сообщении обсуждается возможность индуцирования длиннопериодической структуры в АФМ с магнитоэлектрическим эффектом.

Рассмотрим двухподрешеточный ромбоэдрический центроантисимметричный АФМ со структурой . Исходим из плотности свободной энергии

F=Fm+Fmp+Fp,

включающей магнитную, магнитоэлектрическую энергии и энергию электрической поляризации. В приближении ml=0, m2+l2=1 каждое из слагаемых энергии имеет следующий вид [4, 7]:

, .

Здесь  - константа однородного обмена, c - поперечная антиферромагнитная восприимчивость, 0, a1<0 - константы магнитной анизотропии,  – тензор магнитоэлектрического взаимодействия, , кz – компоненты тензора электрической поляризуемости, p – вектор электрической поляризации.

Свободную энергию в полях H<<HE=B/4M0 после минимизации по p и m можно представить в виде

Нp=[(g1ly+g3lz)Ex+g1lxEy,  g1lxEx+(g3lz-g1ly)Ey, g2(Exlx+Eyly)-g0Ezlz].

Здесь для краткости принято

Пусть H || z, E || x, l=(sinqcosj, sinqj, cosq). Рассмотрим случай одномерной неоднородности вдоль оси z. Тогда плотность энергии (1) примет вид:

где A*=A(1-m2), m2=D2/AB, a*=a-cH2.

Для простоты рассмотрим случай A*>0 и a1=-a*, соответствующий полю спин-флоп перехода. В отсутствие полей H и E решение уравнения Эйлера для угла j дает значение j=const. Сделав замену q=p/4-n/2, получим:

Уравнение Эйлера для функционала (3) имеет первый интеграл

Главная | Партнеры | Лучшие рефераты

Обратная связь

Рефераты | Рефераты по математике | О возможности индуцирования длиннопериодической структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектричес� | страница реферата 1 | Большая Энциклопедия Рефератов от А до Я    Все рефераты, курсовые, дипломы, шпаргалки, сочинения, изложения, решебники, конспекты являются общедоступными    Копирование и размещение в интернете разрешается только при наличии активной индексируемой ссылки на Ahaha.ru

© 2006-2020 «Ahaha.ru»