Общая постановка проблемы перекрестных эффектов

Халиков Г.А.

Предложена физико-математическая модель крупномасштабных перекрестных эффектов. Расчеты обобщены на теорию порядка и хаоса, устойчивости и катастроф. На основе выполненных расчетов построена дидактика явлений переноса.

Проблемы перекрестных эффектов и явлений переноса описываются в общем случае системой уравнений [1...4]:

,           (1)

,               (2)

               (3)

,                          (4)

,         (5)

,                            (6)

,                                  (7)

     (8)

,                          (9)

.                       (10)

Формулы (1) и (2) являются следствиями второго закона И.Ньютона. Постановка Л.Онсагера (1) применима к мелкомасштабным линейным флуктуациям. Более важный практический интерес представляют формулы П.Гленсдорфа, И.Пригожина, Л.Лейбензона и др. для крупномасштабных нелинейных флуктуаций. Примером крупномасшатабных нелинейных флуктуаций являются вольт-амперная характеристика электрических цепей и индикаторные диаграммы притока идеального газа и газированной жидкости из горных пород [5].

К нелинейным крупномасштабным флуктуациям применяются формулы Гленсдорфа-Пригожина (2), которые линеаризуются с помощью так называемых квазипотенциальных функций (3) и (5).

При оценке изменения флуктуаций во времени формулы Гленсдорфа-Пригожина дополняются уравнениями математической физики (4)...(7), синергетики (8) и различными видами дельта-функции (9), (10).

Символы в формулах (1)...(10) общепринятые. В дельта-функции (9) обозначены: f - дробные значения действительного ряда чисел от нуля до единицы, t i - фиксированное время.

Поинтервальные параметры дельта-функции (9) позволили обобщить предложения автора на проблемы порядка и хаоса, катастроф и устойчивости. Формула (10) дает возможность и непрерывного определения дельта-функции.

По результатам решения уравнений (1...10) созданы методические пособия к изучению перекрестных эффектов на ЭВМ для студентов старших курсов специализации теплофизика в следующих направлениях.

Свойства квазиавтомодельности флуктуаций в локальных полях Земли.

Механика разнопеременного движения тел в поле переходных процессов.

Квазистационарность переходных процессов.

Промежуточные стадии выравнивания квазипотенциалов.

Профили термоэрозии твердых тел.

Комбинированные методы исследования переходных процессов.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки