Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: ответы на сканворды, отчет о прохождении практики
Добавил(а) на сайт: Посохов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата
Решая уравнение (8) получаем:
|
X1X2 = 1/2(T + A2 + ([T + А]2 – 4Q)1/2), |
(9) |
|
X3X4 = 1/2(T + A2 – ([T + A]2 – 4Q)1/2). |
(10) |
Таким образом, используя ф-лы (9), (10) получаем:
|
X1X2 – X3X4 = ([T + A]2 – 4Q)1/2. |
(11) |
Учитывая, что A1/2 = X1 + X2 перепишем формулу (7) в виде:
|
X1X2 – X3X4 = Р/А1/2. |
(12) |
Подставляя в ф-лу (12) ф-лу (11) получаем
|
P/A1/2 = ([T + A]2 – 4Q)1/2. |
(13) |
Путем простых алгебраических преобразований из ф-лы (13) получаем кубическое уравнение относительно переменной А:
|
A3 + 2TA2 + (T2 – 4Q)A – P2 = 0. |
(14) |
Таким образом решение уравнение четвертой степени (1) сводится к решению кубического уравнения (13), где A=(X1+X2)2 и двух квадратных уравнений:
|
X2 – (X1 + X2)X + X1X2 = 0, |
(15) |
|
X2 – (X3 + X4)X + X3X4 = 0. |
(16) |
Используя ф-лы (9), (10) и учитывая, что X1 + X2 = – (X3+X4) перепишем ф-лы (15), (16) в виде:
|
X2 – A1/2X + 1/2(T+A + ([T + A]2 – 4Q)1/2) = 0, |
(17) Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: решебник по алгебре, мировая торговля. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладкиКатегории: |