Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8

                  5,19-5,30         5,25         0.12         0,17          1,09

                  5,30-5,41         5,36         0,19         0,36          1,73

                  5,41-5,52         5,47         0,29         0,65          2,64

                  5,52-5,63         5,58         0,18         0,83          1,64

                  5,63-5,74         5,69         0,13         0,96          1,18

                  5,74-5,85         5,80         0,04         1,00          0,36

-            1,00           -

   

Для построения гистограммы относительных частот (частостей) на оси абсцисс откладываем частичные интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте  Wi  данного i-го интервала. Тогда высота элементарного прямоугольника должна быть равна Wi/h,. Следовательно, позади под гистограммой равна сумме всех носительных частот, т.е. единице.

Из гистограммы можно получить полигон того же распределения. Если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямой.

4* Сделать вывод о форме ряда распределения по виду гистограммы и полигона, а также по значениям коэффициентов Ас и Ек.

Анализ графиков и выводы

Гистограмма и полигон являются аппроксимациями кривой плотности (дифференциальной функции) теоретического распределения (генеральной совокупности). Поэтому по их виду можно судить о гипотическом законе распределения.

Для построения кумуляты дискретного ряда по оси абсцисс откладывают значения признака  xi, а по оси ординат – накопленные относительные частоты Whi. Для интервального ряда по оси абсцисс откладывают интервалы .

С кумулятой сопоставляется график интегральной функции распределения F(x).

В нашем примере коэффициенты асимметрии и эксцесса не намного отличаются от нуля. Коэффициент асимметрии оказался отрицательным (Ас=-0,005), что свидетельствует о небольшой левосторонней асимметрии данного распределения. Эксцесс оказался также отрицательным (Ек= -0,034). Это говорит о том, что кривая, изображающая ряд распределения, по сравнению с нормальной, имеет несколько более плоскую вершину. Гистограмма и полигон напоминают кривую нормального распределения (рис.1.1 и 1.2.). Все это дает возможность выдвинуть гипотезу о том, что распределение продолжительности горения электролампочек является нормальным.

Примечание: Кумулята, гистронрамма и полигон находятся в приложениях к работе.

5* Рассчитать плотность и интегральную функцию теоретического нормального распределения и построить эти кривые на графиках гистограммы и кумуляты соответственно.

Расчет теоретической нормальной кривой распределения

Приведем один из способов расчета теоретического нормального распределения по двум найденным выборочным характеристикам x и S эмпирического ряда.

При расчете теоретических частот m^тi за оценку математического ожидания  (мю) и среднего квадратического отклонения G  нормального закона распределения принимают значения соответствующих выборочных характеристик x ср. и S, т.е. (мю)=Xср.= 751,7539; G=S=7,99.

Теоретические частоты находят по формуле:        M^i=npi,

где  n – объем; Pi – величина попадания значения нормально распределенной случайной величины в i-й интервал.

Вероятность Pi  определяется по формуле

                   Pi=P(ai

Скачали данный реферат: Зыльков, Севастьяна, Marian, Харита, Chashin, Pudin.
Последние просмотренные рефераты на тему: отчет о прохождении практики, світ рефератів, реферат по технологии, тезис.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки

   

Категории:

• Математика