Операторные уравнения
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат влияние, конституционное право шпаргалки
Добавил(а) на сайт: Сомкин.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата
Выберем 
и получим
, где 
.
Возвращаясь снова к равенству (5), получим следующую оценку:
, где 
, а 
.
Теперь с помощью оценки (6*) имеем 
и, значит, учитывая, что 
, получим
(9)
Из уравнения (3) можем получить
оценки для 
и 
:
. (10)
Здесь оценивается через 
и 
.
Действительно, x(0) = x(1) = 0. по теореме Роля на (0, 1) найдется точка
ξ, в которой x'(ξ) = 0. Тогда, запишем уравнение (3) в виде
,
(в этом можно убедиться, взяв производную:
и сократив
)
интегрируем его от ξ до θ и получим
.
Отсюда имеем оценку
, (11)
где 
.
Теперь подставим полученные результаты в (10):
. (12)
Теперь (9), (11) и (12) дают искомую априорную оценку:
(постоянную с4 нетрудно подсчитать, сложив неравенства(9), (11), (12)и выполнив преобразования).
Таким образом, доказательство разрешимости задачи получено, теперь приступим к ее решению методом малого параметра.
Итак, рассмотрим операторное уравнение:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат факторы, презентация дипломной работы.
Предыдущая страница реферата | 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | Следующая страница реферата